Question

PRAWDOPODOBIEŃSTWO

Ile jest liczb czterocyfrowych parzystych których cyfra setek jest podzielna przez 5.

Answer 1

Ilość liczb obliczmy korzystając z reguły mnożenia.

Poszczególne cyfry wybieramy ze zbioru {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, przy czym pierwszą cyfrę (cyfrę tysięcy) wybieramy ze zbioru {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, bo na poczatku liczby nie może występować cyfra 0, czyli możemy to zrobić na 9 sposobów. Drugą cyfrę (cyfrę setek) wybieramy ze zbioru {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, bo nie ma żadnych warunków dotyczących tej cyfry, czyli możemy to zrobić na 10 sposobów. Trzecią cyfrę (cyfrę dziesiątek) wybieramy ze zbioru {0; 5}, bo cyfra ta ma być podzielna przez 2, czyli możemy to zrobić na 2 sposoby. Czwartą cyfrę (cyfrę jedności) wybieramy ze zbioru {0; 2; 4; 6; 8}, bo liczba czterocyfrowa ma być parzysta, a to oznacza, że cyfra jedności musi być cyfrą podzielną przez 2, czyli możemy to zrobić na 5 sposobów.

 

Zatem razem liczb czterocyfrowych parzystych, których cyfra setek jest podzielna przez 5 (reguła mnożenia) jest:  

 

Odp. Liczb czterocyfrowych parzystych, których cyfra setek jest podzielna przez 5 jest 900.