Question

Pracownik laboratorium musi przygotować 100 g kwasu o stężeniu 45%. Ma do dyspozycji dwa roztwory tego kwasu: o stężeniu 40% i o stężeniu 60%. Ile musi wziąć tego słabszego kwasu ?

Answer 1

100 gram kwasu o stężeniu 45%  zawiera 45 gram czystego kwasu.
oznaczam "s" jako masę roztworu słabszego a "m" jako masę roztworu mocniejszego. Suma roztworów musi nam dać 100 gram więc
m+s=100 
natomiast w sumie muszą jednocześnie dać 45 gramów czystego kwasu, więc
40% z s  + 60% z m = 45
Co zapisujemy jako ułamki:
0,4s+0,6m=45

Mamy obliczyć ile trzeba wziąć słabszego czyli "s" więc wyznaczam "m" z pierwszego równania i mam:
m=100-s
Podstawiam tę daną do drugiego i mam równość:
0,4s+0,6(100-s)=45
0,4s+60-0,6s=45
-0,2 s = -15   /*(-5)
s=75

Odpowiedź: Musi wziąć 75 gramów słabszego kwasu.