Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest prostokątem którego przekątna ma długość pierwiastek z 3 i tworzy z dłuższym bokiem kąt 30 stopni. Oblicz objętość tego walca ( Rozważ dwa przypadki) Daaaaje naj ;D
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Przekątna prostokątna to pierwiastek z 3. Istnieje twierdzenie dla trójkątów o miarach kątów 30,60,90 a tu własnie mamy do czynienia z takim trójkątem. Twierdzenie mowi ze bok naprzeciwko kąta 90 jest ''a'' , naprzeciwko kąta 60 jest ''(pierwiastek z 3)/2'', a naprzeciwko kąta 30 jest a/2. U nas naprzeciwko kąta 90 stopni mamy nasz pierwiasek z 3. Wiec nasze ''a'' jest równe własnie jemu. Naprzeciwko kąta 60 mamy więc 3/2 a naprzeciwko 30 mamy (pierw.z3)/2. Do obliczenia V potrzeujemy pola podstawy i wysokości walca. Wysokośc jest równa albo 3/2 albo (pierw.z3)/2 i stąd dwa przypadki.
Najpierw zakładamy ze h=3/2
wiec obw.podst.=(pierw.z 3)/2
zatem