Question

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o przekątnej długości 2. Przekątna tego prostokąta tworzy z jego bokiem, będącym wysokością walca, kąt 60°. Oblicz objętość tego walca

Answer 1

πrl = (2/3) ( πr2 + πrl) ( 1/3)πrl = (2/3) πr2 ( 1/3)* l = (2/3)*r l = 2r sin α= r/ 2r to sinα = 1/2 to α= 30 o raczej dobrze nie mam pewności

 :))

Answer 2

przekatna powierzchni bocznej walca d=2

wysoksoc walca=h

obwod podstawy =L=2pir

kat ostry 60stopni

objetosc walca v=?

niech V---->oznacza liczbe  pod pierwiastkim 

--------------

sin60=L/d

V3/2=L/2

2L=2V3  /:2

L=V3

2pir=V3

r=V3/2pi

 

cos60=h/d

1/2=h/2

2h=2 /:2

h=1

objetosc walca:

v=Pp*h=pir^2*h

v=pi*(V3/2pi)^2  *1  =pi*  3/(4pi^2  ) =3pi/(4pi^2)=3/(4pi )  j^3