Question

Powierzchnia boczna walca po rozcieciu jest kwadratem o boku 10 cm . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca

Answer 1

a - bok kwadratu
H- wysokość walca
Ob- obwód podstawy ( koła)
r-promień podstawy


1. Obliczam promień r podstawy
Ob = a = 10 cm
Ob = 2πr
2πr = 10 cm
r = 10 : 2π
r = 5/π

2. Obliczam pole powierzchni bocznej walca
Pb = 2πrH
Pb = 10*10
Pb = 100 cm²

3. Obliczam pole całkowite Pc
Pc = 2Pp + Pb
Pc = 2πr² + Pb
Pc = 2π(5/π)² + 100 cm²
Pc = 2π25 /π² + 100 cm²
Pc = 50/π + 100 cm²
Pc = 50 ( 1/π + 2) cm²
Pc ≈ 115,9 cm²