Question

Powierzchnia boczna walca, po rozcięciu jej wzdłuż tworzącej i rozłożeniu na płaszczyźnie, jest prostokątem, w którym długości boków pozostają w stosunku 1:4, przy czym krótszym bokiem jest wysokość walca. Długość tego boku oznaczono x.

a)Napisz wzór funkcji S, określającej pole powierzchni całkowitej tego walca w zależności od x

b)Oblicz, dla jakiej wartości x pole powierzchni całkowitej walca jest równe 163,7 cm³

Odpowiedzi:
a)S(x)= 4x2( π+2) przez π

b)x=5

Answer 1

a]

h=wysokosc walca=x

2πr=4x/:2

πr=2x

r=2x/π

Pp=πr²=π×(2x/π)²=4x²/π

Pb=2πrh=4x×x=4x²

Pc=2×4x²/π+4x²=8x²/π+4x²=4x²(2/π  +1)=4x²(π+2)/π

 

S(x)=4x²(π+2)/π

b]

4x²(π+2)/π=163,7

4x²π+8x²=163,7π

π=3,14

x²(4×3,14+8)=163,7×3,14

x²=514,018:20,56=25,008754

x= około 5

 

Answer 2

dodaję fotkę z rozwiązniem.

 

czy w podpunkcie b na pewno jest powierzchnia całkowita walca? jeśli tak cm powinien być do kwadrawtu a nie do potęgi trzeciej :P

jeśli do potęgi 3 to powinna być objętość :P