Question

Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu√3cm,a kąt środkowy tego wycinka ma miarę 120stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.

Answer 1

Pole wycinka kola o kącie środkowym α
P = α/360 stopni πr²
P = 120stopni/360 stopni π(√3)²
P = 1/3π*3
P = π cm² - pole wycinka
długość łuku
α/360 stopni 2πr = 1/3*2π*√3 = 2/3π√3
Ob = 2πr
2πr = 2/3π√3 /:π
2r = 2/3√3
r = 1/3√3
r = √3/3
P = πr²+πrl
P = π*(√3/3)²+π*(√3/3)*√3 tutaj l = √3
P = π*(3/9)+π*(√9/3)
P = 1/3π+π
P = 4/3π
Odp.Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 4/3π cm².