Question

Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu r=6cm i kącie środkowym 120 stopni.Oblicz pole podstawy i objętość tego stożka.

Answer 1

P wycinka = 120/360 (ułamek: sto dwadzieścia trzysta sześćdziesiątych)π • 6² = 12π

Z tego wynika, że pole wycinka jest równe powieżchni bocznej stożka o promieniu podstawy r i tworzacej l (która jest jednocześnie promieniem wycinka koła (l=6), czyli:

πrl = 12π => πr • 6 = 12π => r = 2

Wysokość: H = √l² - r² = √36 - 4 = 4√2
√ - to pierwiastek

Objetość: V = 1/3 (ułamek jedna trzecia) πr²H

Pole całkowite: Pс = πr² + πrl