Question

Potrzebuje to zadanie na poniedziałek, będę wdzięczna za wszelką pomoc!

Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych.

1. Oblicz odległość punktu A od początku układu współrzędnych.

a) A= (15, 20) b) A= ( -5, 12) c) A=( -24, -7)

2. Oblicz długość odcinka AB, jeżeli:

a) A= ( 5,3) B= (3,5)

b) A= (-2, 3) B= (5,-2)

c) A= (-1,-2) B= (-2,-3)

3. Wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne: A= (0, 3) B= (4, 0) C= (2, 4) a) Oblicz długości boków trójkąta.

b) Sprawdź rachunkami, czy trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym.

4. Trójkąt o wierzchołkach: (0, -2), (4, -4), ( 7, 2) jest trójkątem prostokątnym.

a) Oblicz długości odpowiednich boków.

b) Oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

1]

odległosc d=√[ 15²+20²]=√625=25

2]

a]

AB=√[(3-5)²+(5-3)²]=√8=2√2

b] AB=√[(5+2)²+(-2-3)²]=√74

c]AB=√[(-2+1)²+(-3+2)²]=√2

3]

AB=√[4²+(-3)²]=√25=5

AC=√[2²+(4-3)²]=√5

BC=√[(2-4)²+ 4²]=√20=2√5

b]

√5²+(2√5)² ? =5²

5+20=25

25=25

jest prostokatny

4]a]

a=√[4²+(-4+2)²]=√20

b=√[(4-7)²+(-4-2)²]=√45

c=√[(0-7)²+(-2-2)²]=√65

b]

p=½×√20√45=½√90=15 j. ²