Potrzebuje pomocy od eksperta w dziedzinie matematyki :). Mają być pełne rozwiązania, a nie tylko wy.... Question from @Kotwis

December 2018 1 64 Report

Potrzebuje pomocy od eksperta w dziedzinie matematyki :). Mają być pełne rozwiązania, a nie tylko wyniki.
W grupie A ostatni przykład jest do potęgi 2

Anonietka Grupa B
zadanie 1
$0,0000764 = 7,64 \cdot 10^{-5}\\
B\\
zadanie 2\\
A=\{0,1,2,3,4,5,6\}\\
B=\{-2,0,2,4,6,8\}\\
A\cup B = \{-2,0,1,2,3,4,5,6,8\}\\
A\cap B = \{0,2,4,6\}\\
A - B = \{1,3,5\}\\
B - A = \{-2,8\}\\
odpB\\

zadanie 3\\
x=0,(9)\\
x=0,9999... /\cdot 10\\
10x = 9,9999....\\
10x - x = 9,999... - 0,999...\\
9x = 9/:9\\
x=1\\
odp D$
$zadanie 4\\
a)\\
(2\sqrt{50} - 4\sqrt{8})\cdot \sqrt{2} =
2\sqrt{100} - 4\sqrt{16}=
2\cdot 10 - 4\cdot 4 = 20 - 16 = 4\\
b)\\
\frac{\sqrt[3]{8^{-1}}\cdot 12}{(\frac{1}{3})^{-2}} = 
\frac{\sqrt[3]{\frac{1}{8}} \cdot 12}{3^2} = 
\frac{\frac{1}{2} \cdot 12}{9} = \frac{6}{9}=\frac{2}{3}\\
c)\\
2\sqrt3 - (1+4\sqrt3)^2 = 
2\sqrt3 - (1 +8\sqrt3 + 16\cdot 3) = \\
=2\sqrt3 - 1 - 8\sqrt3 - 48=-6\sqrt3 - 49$
$d)\\
3\frac{1}{10} -2\frac{3}{10}\cdot \sqrt[3]{-1000} =\
\frac{31}{10} - \frac{23}{10} \cdot (-10) = \frac{31}{10} + 23 = 3\frac{1}{10} +23 = 26\frac{1}{10}\\
e)\\
\frac{\sqrt5 +2}{\sqrt5 -2} = 
\frac{(\sqrt5 +2)(\sqrt5 +2)}{(\sqrt5 -2)(\sqrt5 +2)} = \\
=\frac{5 +2\sqrt5 +2\sqrt5 + 4}{5 -4} = 9+ 4\sqrt5$
$zadanie 5 \\
a)\\
\frac{ \sqrt3 \cdot 27}{\frac{1}{9}} = 
\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^3}{3^{-2}} = 
\frac{3^{3,5}}{3^{-2}} = 3^{3,5 - (-2)} = 3^{5,5}$
$b)\\
\frac{ ( (\frac{1}{2})^{-3} \cdot 2^5) : 16}{8} = 
\frac{ (2^3 \cdot 2^5) : 2^4}{2^3} = 
\frac{2^8 : 2^4}{2^3} = \frac{2^4}{2^3} = 2^1\\
c)\\
(\frac{2^{-2} \cdot 3^{-1}}{2^{-1} \cdot 3^{-2}} )^0 = 1 = 2^0$

grupa A
zadanie 1
$A=\{-5,-1,1,5,7\}\\
B=\{-3,-2,-1,0,1,2\}\\
A\cup B = \{-5,-3,-2,-1,0,1,2,5,7\}\\
A\cap B = \{-1,1\}\\
A- B = \{-5,5,7\}\\
B-A =\{-3,-2,0,2\}\\
odp B$
zadanie 2
liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9
31x25
3+1+x+2+5 = 11+x
żeby ta suma była podzielna przez 9 to musi to być 18
11+x = 18
x=7
odp A

zadanie 3
$><br />odp C<br /><br />zadanie 4<br /><img src=$
$\frac{ \sqrt[4]{16} + \sqrt[3]{3\frac{3}{8}}}{(\frac{2}{7})^{-1}} = 
\frac{2 + \sqrt[3]{ \frac{27}{8}}}{(\frac{7}{2})^1} = 
\frac{2 + \frac{3}{2}}{\frac{7}{2}} = \frac{ \frac{7}{2}}{ \frac{7}{2}} = 1$
$c) 4\sqrt3 - (1+2\sqrt3)^2 =\\
=4\sqrt3 - (1 + 4\sqrt3 + 12)
4\sqrt3 -1 - 4\sqrt3 -12 = -13$
$d) \frac{2+\sqrt2}{2-\sqrt2} = 
\frac{(2+\sqrt2)(2+\sqrt2)}{(2-\sqrt2)(2+\sqrt2)} = \\
=\frac{4+2\sqrt2 +2\sqrt2 +2}{4-2} = 
\frac{6+4\sqrt2}{2} = 3+2\sqrt2$
$e) (\sqrt{50} - \sqrt{18}) : \sqrt2 = \sqrt{25} - \sqrt{9} = 5-3=2$
zadanie 5
$a) \frac{\sqrt[3]2 \cdot 16}{\frac{1}{4}} =
\frac{2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^4}{2^{-2}} = 
\frac{2^{4\frac{1}{3}}}{2^{-2}} = 2^{4\frac{1}{3} -(-2)} = 2^{6\frac{1}{3}}\\
b) \frac{(3^0\cdot 3^2)^5\cdot 9}{27} = 
\frac(3^2)^5 \cdot 3^2}{3^3} = \frac{3^{10}\cdot 3^2}{3^3} = \frac{3^{12}}{3^3} = 3^9\\
c) ( \frac{1}{(\sqrt[3]{729}+\sqrt[4]{256}+2)^0})^2 = (\frac{1}{1})^2 = 1^2$

2 votes Thanks 1