Question

Potrzebuje pare zadan : Zadanie 1 Rozkład wielomianu W(x)= x do potęgi 3 - 2x do kwadratu - 16x + 32 na czynniki liniowe to: A. (x-4) (x-4)(x-2) B (x-4)(x-2)(x+4) C. (x+4)((x+2)(x+4) D. (x-4)(x+4)(x+2) Zadanie 2 Zbiór R\{-3,0,2} jest dziedziną wyrażenia A. x2 + 3x +1 przez x2 + x - 6 B . x2-x-2 przez x3 + 5x2 + 6x C. 3x + 2 przez x(x-2)(x-3) D. 2x + 1 przez x(x-2)(x+3) Zadanie 3 Wyrażenie ( x pierwiastek z 2 + 2x pierwiastek z 8)do kwadratu jest równe : A. 18x do kwadratu B. -16 x do kwadratu C. 50 x do kwadratu D. 42 x do kwadratu Zadanie 4 Wartość wielomianu W(x) = x - x do 3 dla x = - 2 wynosi: A. -10 B -6 C. 10 D. 6 Zadanie 5 Które liczby ze zbioru {-3,-2,-1,0,1,2,3} nie nalezą do dziedziny wyrażenia wymiernego x2 + x-5 przez x3 -9x ? A. 0,9 B. -2,-1,1,2 C. -3,-1,1,3 D. -3,0,3

Answer 1

Zadanie 1 Rozkład wielomianu W(x)= x do potęgi 3 - 2x do kwadratu - 16x + 32 na czynniki liniowe to:

W(x)=x³-2x²-16x+32

zauważamy, że W(2)=0 (twierdzenie o calkowitym pierwiastku)

dzielimy wielomian przez dwumian

W(x):(x-2)=x²-16

czyli w(x)=(x-2)(x-4)(x+4) odpowiedź B

 

 

Zadanie 2 Zbiór R\{-3,0,2} jest dziedziną wyrażenia

a)

x²+x-6≠0

jeżeli nawet istnieją miejsca zerowe to maksymalnie 2, a wykluczamy trzy liczby.

b)

jeżeli nawet istnieją miejsca zerowe to maksymalnie 2, a wykluczamy trzy liczby.

c)x(x-2)(x-3)

x₁=0

x₂=2

x₃=3

nie zgadza się

d) x(x-2)(x+3)

x₁=0

x₂=2

x₃=-3

zgadza się, odpowiedź D

 

Zadanie 3 Wyrażenie ( x pierwiastek z 2 + 2x pierwiastek z 8)do kwadratu jest równe :

zrozumiałem to tak:

(x√2+2x√8)²=2x²+16x²+32x²=50x² , czyli odpowiedź C

 

Zadanie 4 Wartość wielomianu W(x) = x - x do 3 dla x = - 2 wynosi:

W(-2)=-2-(-2)³=-2-(-8)=-2+8=6 , czyli odpowiedź D

 

Zadanie 5 Które liczby ze zbioru {-3,-2,-1,0,1,2,3} nie nalezą do dziedziny wyrażenia wymiernego x2 + x-5 przez x3 -9x ?

x³-9x≠0

x(x²-9)≠0

x₁=0

x²-9≠0

x²≠9

|x|≠3

x₂=-3

x₃=3

D=R\{-3;0;3}

czyli do zbioru nie należą : {-3;0;3} , czyli odpowiedź D

 

Answer 2

1)

 

odp.B

 

2)

Odp. D

ponieważ mianownik to:

 

x(x-2)(x+3) więc

 

 

x≠0 ∧ x-2≠0 ∧ x+3≠0

x≠0 ∧ x≠2 ∧ x≠-3

 

3)

 

odp.C

 

4)

 

 

odp.D

 

5)

 

x(x-3)(x+3)≠0

x≠0 ∧ x≠3 ∧ x≠-3

odp.D