Question

potrzebuje na spr

Na rysunku przedstawiony jest trójkąt ABC. A(-8,-2);B(4,-2);C(-8,3):
a) Napisz równania prostych, w których zawierają się boki trójkąta ABC.
b)Opisz za pomocą układu nierówności trójkąt ABC
c)Oblicz długość promienia koła opisanego na trójkącie ABC.

Answer 1

równanie AB:

y=ax+b

 

-2=-8a+b

-2=4a+b

 

b=8a-2

-2=4a+8a-2

-2+2=12a

a=12:0=0

b=8×0-2

b=-2

równanie AB:

y=-2[ to prosta równoległa do osi X]

 

równanie AC:

y=ax+b

3=-8a+b

-2=-8a+b

 

równanie sprzeczne, bo dla tej samej wartości x, równej -8, przyporządkowane są

 różne wartości y: raz -2, drugi raz 3, więc nie istnieje równanie prostej,

jest to prosta równoległa do osi Y, i przechodząca przez

x=-8

czyli to trójkąt prostokątny

równanie prostej BC:

y=ax+b

3=-8a+b

-2=4a+b

 

b=8a+3

-2=4a+8a+3

12a=-2-3

a=-⁵/₁₂

b=8×-⁵/₁₂+3=-⁴⁰/₁₂+³⁶/₁₂=-⅓

równanie BC:

y=-⁵/₁₂x-⅓

b]

obliczam długość

AB=√[(4+8)²+(-2+2)²]=√144=12

obliczam długość

AC=√[(-8+8)²+(-2-3)²]=√25=5

BC=√[AC²+AB²]=√5²+12²=√[25+144]=√169=13

AC+AB> BC

5+12>13

17>13

C]

R OKREGU OPISANEGO = ½C=½×13=6,5