Question

Potrzebuje kilku (około 20) treści zadań z matematyki :

*walec

*stożek

*kula

*graniastosłupy

same treści i odpowiedzi bez rozwiązań tak na poziomie 3 klasy gim:P

tylko nie z podręcznika "MATEMATYKA 2001"

Answer 1

1. Oblicz pole powierzchni i objętość walca o wysokości 7cm i promieniu podstawy 20mm.

Odp. P= 36π cm2     V=28πcm 3

 

2. Powierzchnia boczna stożka to półkole o średnicy długości 16cm. Oblicz średnicę podstawy tego stożka.

Odp. 8cm

 

3. Powierzchnia boczna walca jest prostokątem o wymiarach 8cm i 14cm. Oblicz średnią podstawy tego walca.

Odp. 14/πcm   lub 8/πcm

 

4. Oblicz pole powierzchni i objętości kuli o średnicy 12cm

Odp. P=144πcm2  V=288πcm3

 

5. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, którego suma długości krawędzi wynosi 12dm.

Odp. 6dm3

 

6. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkatnego o krawędzi podstawy długości 3cm i wysokości 9cm

Odp. P=9√3 + 162 / 2 (to ma być zwykły ułamek)

 

7. Oblicz długość przkatnej sześcianu o polu powierzchni równym 864m3

Odp. 12√3cm

 

8. Ile kropli rosy w kształcie kuli o promieniu 2mm zmieści się w puszcze po coca coli, której wymiary to:  wysokość 17cm, a średnica 6m

Odp. 114750

 

9. W kulę o objętości 288 pi cm sześciennych wpisano walec o wysokości 8 cm. Oblicz stosunek objętości kuli do objętości walca.

Odp. 9 : 5

 

10. W graniastosłupie prostym podstawą jest romb o przekatnych długości 6dm i 4dm. Objętość tego graniastosłupa wynosi 84 000cm3. Oblicz gługość jego wysokości.

Odp. 7dm

 

11. Stożek ma wysokość 10 cm. Pole przekroju osiowego tego stożka jest równe 30cm² . Jaką długość ma tworząca tego stożka?

Odp. √109

 

12. Kulę o promieniu długości 8cm, w odległości 5cm od środka, przecięto płaszczyzną. Oblicz pole powierzchni i obwód otrzymanego przekroju.

Odp. 39πcm2

 

13.Oblicz pole przekroju osiowego kuli powstałej w wyniku obrotu półkola o średnicy 1/π wokół tej średnicy.

Odp.  1/π

 

14. Oblicz pole powierzchni przekroju osiowego stozka powstałego w wyniku obrotu trójkata prostokatnego równoramiennego o przeciwprostokatnej długości 5√2 wokół przyprostokatnej.

Odp.64πm2

 

 

Mam nadzięję, że pomogłam i tyle zadań starczy. Żródłem niektórych zadań jest Repretytorium gimnazjalisty PWN,a niektóre zostały napisane i rozwiązane przeze mnie. Liczę na naj.! ;*)

 

Answer 2

Oblicz pole przekroju osiowego walca otrzymanego w wyniku obrotu :

a) kwadratu o boku długości 4 cm wokół boku

b) prostokąta o wymiarach 10cm x 5cm wokół dłuższego boku

c) prostokąta o wymiarach 10cm x 5cm wokół krótszego boku

 

Odpowiedź

a) 32 cm²

b) 100 cm²

c)100 cm²

 

 

Promień podstawy walca ma długość 4cm , a wysokość ma 8cm. Oblicz długość przekątnej osiowego tego walca.

 

Odpowiedź

8√2 ≈11,3 cm

 

 

 

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 12, a wysokość walca jest równa 6. Oblicz pole podstawy walca.

 

Odpowiedź

27 π

 

 

 

a)  Jaką długość ma tworząca stożka , jeśli promień podstawy ma 3 cm, a wysokość stożka wynosi 10 cm ?

b)  Jaka jest wysokość stożka, jeśli promień podstawy stożka ma 4 cm, a tworząca jest od niego 2 razy dłuższa ?

 

Odpowiedź

a)  √109 ≈ 10,4 cm

b)  4√3 ≈ 6,9 cm

 

 

 

a)  Oblicz pole przekroju osiowego stożka otrzymanego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przekątnych 6 cm i 9 cm wokół dłuższej przyprostokątnej.

b)  Przekrój osiowy stożka to trójkąt równoboczny o polu 9√3 cm². Oblicz wysokość, promień podstawy i tworzącą stożka.

 

Odpowiedź

a)  54 cm ²

b)  r = 6

h = 3√3 cm ≈ 5,2 cm

l = 6 cm

 

 

 

Tworząca storzka ma długość 20 cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz długość promienia podstawy i kąt rozwarcia tego stożka .

 

Odpowiedź

10√3 ≈ 17,3 cm

10 cm

120 stopni

 

 

Beczka o średnicy 60 cm i wysokości 1m ma kształt walca. Ile litrów wody zmieści sie w tej beczce ?

 

Odpowiedź

ok. 283 litrów

 

 

Walec ma wysokość, a jego objętość wynosi 640 π cm³. Jaką średnicę ma podstawa tego walca ?

 

Odpowiedź

16 cm

 

 

a) Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku długości 6 wokół boku.

b) Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 8 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

c) Promień i wysokość walca mają jednakową długość . Pole powierzchni bocznej wynosi 200 π . Oblicz pole podstawy walca.

 

Odpowiedź

a) 72π

b) 48 π cm² ≈ 150,8 cm ²

c) 100 π

 

 

Oblicz objętość stożka powstałego w wyniku obrotu :

a)  trójkąta równobocznego o boku 4 cm wokół wysokości

b) trójkąta równoramiennego o podstawie 8cm i ramieniu 12 cm wokół wysokości poprowadzonej do podstawy

 

Odpowiedź

a)  8 √3 π przez 3    cm³ ≈ 14,5 cm³

b)  128√2 π przez 3     cm³ ≈ 189,9 cm³

 

 

 

a) Tworząca stożka o długości 6√6 jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz objętość stożka

b) Tworząca stożka ma  długość 20, a kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni. Oblicz objętość stożka.

 

Odpowiedź

a) 216√3 π

b) 1000 π

 

 

 

Objętość stożka o wysokości 10 cm wynosi 120 π cm³

a) Oblicz długość promienia podstawy tego stożka

b) Jaką długość ma tworząca tego stożka ?

 

Odpowiedź

a) 6 cm

b ) 2 √34 cm ≈11,7 cm