Question

Potrzebuje definicji na kartkówke z teori szczególnie funkcje, statystyka i jakies wzory.

Answer 1

Funkcja - sposób przyporządkowania każdemu elementowi danego zbioru X dokładnie jednego elementu pewnego zbioru Y.
Statystyka – nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska masowe.

funkcja ogolna y= ax² + bx + c
funkcja kanoniczna y=a(x-p)² + q
iloczynowa y= a(x-x₁)(x-x₂)


^... - indeks gorny
_... - indeks dolny

Answer 2

Jeśli mamy dwa pewne zbiory,np A i B i jeśli każdemu elementowi ze zbioru A jest przyporządkowany jeden i tylko jeden element ze zbioru B to takie przyporządkowanie nazywamy funkcją.

Funkcję można przedstawić na 5 różnych sposobów:
1. opis słowny
2. tabela
3. wzór
4. wykres

Jeśli wykres funkcji jest linią ciągłą to jej dziedzina i zb. wartości są linią ciągłą.
Jeśli wykres jest punktowy to zb. wartości są oddzielnymi liczbami.

Miejscem zerowym funkcji nazywamy taki argument (x), dla którego wartość funkcji jest równa zero (y=0)
Jeśli funkcja przedstawiona na wykresie to jej miejsce zerowe jest miejscem przecięcia wykresu z osią x.

Jeśli funkcja jest wzorem to jej miejsce zerowe obliczamy rozwiązując równanie, gdzie do wzoru funkcji w miejsce y podstawiamy "0".

Wyróżniamy 3 rodzaje funkcji:
a) rosnąca
b) malejąca
c) stała

Funkcja może przyjmować:
a) wartości dodatnie
b) wartość "0"
c) wartości ujemne

Funkcja może osiągnąć wartość najmniejszą y min lub wartość największą y max

dziedziną funkcji liniowej jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych: x E R
Jeśli:
1. a>0- funkcja jest rosnąca, wykres przechodzi przez I i III ćwiartkę układu współrzędnych
2. a=0- funkcja stała, wykres jest równoległy do osi x
3. a<0- funkcja jest malejąca, wykres przechodzi przez II i IV ćwiartkę uk. współ.
Miejsce zerowe funkcji liniowej możemy obliczyć ze wzoru:
x= - b/a
Wykresem funkcji liniowej jest zawsze linia prosta.

Wykres funkcji liniowej przechodzi przez 2 szczególne punkty:
1. na osi x=-b/x
2. na osi y: b

Wyróżniamy dwa rodzaje wielkości zależnych proporcjonalnych-dwa rodzaje proporcjonalności:
1) proporcjonalność prosta-ile razy wzrasta (maleje) jedna wielkość tyle samo wzrasta (maleje) druga wielkość. W tej proporcjonalności stały jest iloraz: y/x
2) proporcjonalność odwrotna- ile razy rośnie (maleje) jedna wielkość tyle samo razy maleje (rośnie) druga wielkość. W tej proporcjonalności stały jest iloczyn: x*y

Wykresem proporcjonalności prostej może być półprosta-I ćwiartka p.ukł.współ. lub punkty w I ćw. p.ukł.współ.
Wykresem proporcjonalności odwrotnej może być hiperbola lub punkty ją wyznaczające w I ćw.p.ukł.współ.

wzór na proporcjonalność prostą y=ax
wzór na proporcjonalność odwrotną y=a/x