Question

Potrzebuję tego na rano. Bardzo prosze o pomoc. zadania z prawdopodobieństwa

zad. 1
Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania przynajmniej jednego orła w doświadczeniu polegającym na :
a) trzykrotnym rzucie moneta
b) pięciokrotnym rzucie monetą

Zad. 2
a) Rzucamy czterokrotnie moneta . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że reszka wypadnie co najwyżej 3 razy
b) Rzucamy pięciokrotnie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że moneta nie upadnie pięć razy tą samą stroną do góry.

Pliisss. Dam naj. Jak już nie rozwiazujecie to wytłumaczcie mi chociaż na czym to polega

Answer 1

Wszystkie zadania sprowadzają się do obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego A' i zastosowania wzoru P(A)=1-P(A')
Zad. 1
a) Jedynym zdarzeniem niesprzyjającym jest otrzymanie samych reszek: RRR. Pozostałe będą zawierać chociaż jednego orła (RRO, ROR, ROO, ORR, ORO, OOR, OOO). Wszystkich zdarzeń jest tyle, ile wynosi liczba wariacji z powtórzeniami, czyli Ω = 2³ = 8, bo są 2 elementy na 3 miejscach (= rzutach). Prawdopodobieństwo samych reszek P(RRR) = P(A') = 1/8. Zatem szukane prawdopodobieństwo zgodnie z własnością prawdopodobieństwa wyniesie:
P(A) = 1 - P(A') = 1 - 1/8 = 7/8

b) Tu podobnie, tylko Ω = 2⁴ = 16. Zatem P(A) = 1 - 1/16 = 15/16.

Zad. 2
a) Tzn. nie będzie zdarzenia RRRR.
P(A) = 1 - 1/16 = 15/16.

b) A' = {RRRRR, OOOOO}
P(A) = 1 - 2/2⁵ = 1 - 2/32 = 1 - 1/16 = 15/16