Question

Potrzebuję rozwiązań do tych zadań (nie same odpowiedzi A,B,C)

Answer 1

1. A=(-2,b) - jeśli należy do prostej to spełnia jej równanie. Czyli mogę podstawić: x=-2, y=b

2x-5y+3=0

-4-5b+3=0

5b=-1

b=-1/5

Odp: B

 

2.Pkt A - należy do jednej z prostych, czyli spełnia równanie jednej z nich. Więc mogę podstawić: x=-√2, y=6

I po kolei sprawdzam czy zachodzi równość:

a) 6=0 (fałsz)

b) WTF?

c) 6=8 (fałsz)

d) 6=6 (prawda)

Odp: D

 

3.

2x-y+3=0

-3x-y+8=0

Proste przecinają się w jakimś JEDNYM punkcie. Jest to punkt który spełnia równania obu prostych. Więc mogę podstawiac po kolei punkty i sprawdzić dla którego punktu zachodzi równość w odniesieniu do obu prostych.

a) P=(1,-5)

Dla pierwszej prostej: 8=0 (fałsz) - więc dla drógiej już nie muszę sprawdzać

b) p=(-1,-5)

Dla pierwszej prostej: 6=0 (fałsz)

c) P=(-1,5)

Dla pierwszej: -4=0 (fłasz)

d) P=(1,5)

dla pierwszej: 0=0 (prawda)

Dla drugiej: 0=0 (prawda)

Odp: D

 

4

Proste są do siebie prostopadłe jeśli iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1

1. Przekształcam wzór funkcji na postać kierunkową:

y=5/3x -1/3

Teraz sprawdzam czy iloczyn wsp kierunk. =-1

a) 5/3*(-3/5)=-1 

Wniosek: ODP A

 

5

Proste są równoległe gdy ich współczynniki kierunkowe są takie same:

1. Przekształcam funkcje na postać kierunkową:

y=2/7x + 2/7

Wsp kierunkowy = 2/7

Czyli ODP B

 

Oczywiście te zadania można maglować inaczej - licząc pół godziny...

Ale biorąc pod uwagę że są to zadania zamknięte to raczej chodzi o to żeby je zrobić z głową w 5 minut niż liczyć przez 30 minut...