Question

potrzebuję na dzisiaj;)

Answer 1

Zadanie 5

Sześcian:

a=5√6cm

d=? (przekątna sześcianu)

 

Obliczamy przekątną podstawy (kwadratu):

c=a√2

c=5√6cm·√2=5√12cm

 

Krawędź boczna, przekątna podstawy i przekątna sześcianu

tworzą trójkąt prostokątny.

Z twierdzenia Pitagorasa:

a²+c²=d²

(5√6)²+(5√12)²=d²

d²=25·6+25·12

d²=150+300

d²=450

d=√450

d=√225·2

d=15√2

 

Odp.: Przekątna sześcianu ma długość 15√2cm.

 

Zadanie 7

Ostrosłup czworokątny:

V=? (objętość)

 

V=⅓Pp·H

 

Pp=3cm·4cm=12cm²

 

Aby obliczyć wysokość ostrosłupa, musimy obliczyć wysokość ściany bocznej

(trójkąta równoramiennego) z twierdzenia Pitagorasa:

(1,5cm)²+h²=(2√10cm)²

2,25cm²+h²=40cm²

h²=40cm²-2,25cm²

h²=37,75cm²

h=√37,75cm

 

(2cm)²+H²=(√37,75cm)²

4cm²+H²=37,75cm²

H²=37,75cm²-4cm²

H²=33,75cm²

H=√33,75cm

 

V=⅓12cm²·√33,75cm=4√33,75cm³=√540cm³=√9·15·4cm³=3·2√15cm³=6√15cm³

 

Odp.: Objętość tego ostrosłupa jest równa 6√15cm³.

 

Zadanie 8

Odp.: D. ostrosłup trójkątny

 

Zadanie 9

Odp.: D. jego podstawa jest wielokątem foremnym i krawędzie boczne

są jednakowej długości

 

Zadanie 10

Odp.: C. leżeć na jednej ze ścian bocznych ostrosłupa

 

Zadanie 5

Prostopadłościan:

a=11

b=1

c=108

 

Pc=?

V=?

 

Pc=2·11·1+2·1·108+2·11·108=22+216+2376=2614

V=11·1·108=1188

 

Odp.: Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe 2614, a objętość 1188.