Potrzebuję mieć to zrobione prosiłbym także o wytłumaczenie..... Question from @Turbo989

Turbo989 @Turbo989

March 2022 1 6 Report

Potrzebuję mieć to zrobione prosiłbym także o wytłumaczenie.

adrianpapis

Zadanie 1.

Liczba oczek większa od 4 to 5 i 6, czyli mamy 2 możliwości z 6 i $P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

Liczba oczek nie większa od 4 to 1, 2, 3 i 4, czyli mamy 4 możliwości z 6 i $P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

W pierwszym pudełku jest 5 kulek białych i 3 czarne, razem 8, więc prawdopodobieństwa wylosowania kuli białej i czarnej wynoszą odpowiednio $\frac{5}{8}$ i $\frac{3}{8}$ .

W drugim pudełku są 3 kulki białe i 2 czarne, razem 5, więc prawdopodobieństwa wylosowania kuli białej i czarnej wynoszą odpowiednio $\frac{3}{5}$ i $\frac{2}{5}$ .

A - zdarzenie, że wylosowano kulę czarną

$P(A)=\frac{1}{3}*\frac{3}{8}+\frac{2}{3}*\frac{2}{5}=\frac{1}{8}+\frac{4}{15}=\frac{15}{120}+\frac{32}{120}=\frac{47}{120}$

Zadanie 2.

W pudełku jest 6 kostek białych, 3 czarne i 2 zielone, razem 11, więc prawdopodobieństwa wylosowania kostki białej, czarnej i zielonej wynoszą odpowiednio $\frac{6}{11}$ , $\frac{3}{11}$ i $\frac{2}{11}$ .

Jeśli w pierwszym losowaniu wylosowano kostkę białą, dorzucamy 2 kostki białe i wtedy w pudełku jest 8 kostek białych, 3 czarne i 2 zielone, razem 13, więc prawdopodobieństwa wylosowania kostki białej, czarnej i zielonej wynoszą odpowiednio $\frac{8}{13}$ , $\frac{3}{13}$ i $\frac{2}{13}$ .

Jeśli w pierwszym losowaniu wylosowano kostkę czarną, dorzucamy 2 kostki czarne i wtedy w pudełku jest 6 kostek białych, 5 czarnych i 2 zielone, razem 13, więc prawdopodobieństwa wylosowania kostki białej, czarnej i zielonej wynoszą odpowiednio $\frac{6}{13}$ , $\frac{5}{13}$ i $\frac{2}{13}$ .

Jeśli w pierwszym losowaniu wylosowano kostkę zieloną, dorzucamy 2 kostki zielone i wtedy w pudełku jest 6 kostek białych, 3 czarne i 4 zielone, razem 13, więc prawdopodobieństwa wylosowania kostki białej, czarnej i zielonej wynoszą odpowiednio $\frac{6}{13}$ , $\frac{3}{13}$ i $\frac{4}{13}$ .

A - zdarzenie, że wylosowano kostkę białą za drugim razem

$P(A)=\frac{6}{11}*\frac{8}{13}+\frac{3}{11} *\frac{6}{13}+\frac{2}{11}*\frac{6}{13}=\frac{48}{143}+\frac{18}{143}+\frac{12}{143}=\frac{78}{143}=\frac{6}{11}$

B - zdarzenie, że wylosowano dokładnie jeden raz kostkę białą

$P(B)=\frac{6}{11}*\frac{3}{13}+\frac{6}{11}*\frac{2}{13}+\frac{3}{11}*\frac{6}{13}+\frac{2}{11}*\frac{6}{13}=\frac{18}{143}+\frac{12}{143}+\frac{18}{143}+\frac{12}{143}=\frac{60}{143}$

C - zdarzenie, że wylosowano przynajmniej raz kostkę białą

$P(C)=\frac{6}{11}*\frac{8}{13}+\frac{6}{11}*\frac{3}{13}+\frac{6}{11}*\frac{2}{13}+\frac{3}{11}*\frac{6}{13}+\frac{2}{11}*\frac{6}{13}=\frac{48}{143}+\frac{18}{143}+\frac{12}{143}+\frac{18}{143}+\frac{12}{143}=\frac{108}{143}$