Potrzebuję mieć to zrobione prosiłbym także o wytłumaczenie..... Question from @Turbo989

Turbo989 @Turbo989

March 2022 1 8 Report

Potrzebuję mieć to zrobione prosiłbym także o wytłumaczenie.

adrianpapis

Zadanie 5.

Skorzystam ze wzoru:

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

Zatem

$P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)\\P(A\cap B)=0,2+0,54-0,64=0,74-0,64=0,1$

Drugie prawdopodobieństwo policzymy ze związku:

$P(A\backslash B)=P(A)-P(A\cap B)$

Zatem

$P(A\backslash B)=0,2-0,1=0,1$

Zadanie 6.

$A\cup B$ jest zdarzeniem pewnym, czyli $P(A\cup B)=1$

$P(A')=0,3$ , czyli $P(A)=1-P(A')=1-0,3=0,7$

W tym zadaniu nie da się dokładnie określić wartości $P(B)$ , bo nie ma informacji o części wspólnej zdarzeń A i B. Jedyne co można stwierdzić to to, że

$P(B)=P(A\cup B)-P(A)+P(A\cap B)=1-0,7+P(A\cap B)=0,3+P(A\cap B) \geq 0,3$

Zadanie 7.

$P(A)=4P(A')\qquad \text{ale}\ P(A')=1-P(A)\\P(A)=4*(1-P(A))\\P(A)=4-4P(A)\\5P(A)=4\ |:5\\P(A)=\frac{4}{5}$

Zadanie 8.

$P(B)=1-P(B')=1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}\\P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\P(A\cup B)=\frac{2}{5}+\frac{5}{7}-0,1=\frac{2}{5}+\frac{5}{7}-\frac{1}{10}=\frac{28}{70}+\frac{50}{70}-\frac{7}{70}=\frac{71}{70}=1\frac{1}{70} > 1$