POTRZEBNE NA JUZ Przekątne prostokąta przecinaj sie pod katem 60 stopni. oblicz obwód prostokąta jeś.... Question from @Chiquita333

ghe Obliczam długość przekątnej
$P=\frac{d^2 sin\alpha}{2}$

$\frac{d^2 \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2}=64 \sqrt{3}$

$\frac{d^2 \sqrt{3}}{4}=64 \sqrt{3}\ /: \frac{ \sqrt{3} }{4}$

$d^2=256$

$d=\sqrt{256}$

$d=16$

Obliczam a
Jeżeli kąt między przekątnymi jest równy 60^o, to trójkąt o bokach połowa przekątne, polowa przekątnej, bok kwadratu, jest trójkątem równobocznym.
$a= \frac{1}{2}d$

$a= \frac{1}{2} \cdot 16$

$a=8$

Obliczam b
$P=ab$

$8b=64 \sqrt{3}\ /:8$

$b=8 \sqrt{3}$

Obliczam obwód
$Ob=2(a+b)$

$Ob=2(8+8 \sqrt{3})$

$Ob=16(1+\sqrt{3})$

1 votes Thanks 0

kotpies12 Rozważmy trójkąt ABCD (załącznik)
Przecięcie się przekątnych nazwijmy O.
A punkty E i F środkami kolejno odcinków DA i CB
Załóżmy że długość odcinka DC i AB jest równa x, a odcinków AD i BC jest równa y.
Przekątne prostokąta dzielą go na 4 trójkąty równoramienne. Trójkąty ABO i CDO kąt przy wierzchołku ma miarę 60' więc są to trójkąty równoboczne. Więc pola tych trójkątów mają miarę: $\frac{x^2 \sqrt{3} }{4}$
Kąty przyległe mają miarę 180' , więc kąt BOC i AOD mają miarę 120' Odcinek EF jest prostopadły do odcinków AD i BC. Odcinek EF dzieli kąty BOC i AOD na połowę.
Z twierdzenia pitagorasa wynika, że: $\frac{1}{2} y= \frac{x \sqrt{3} }{2} \\ y=x \sqrt{3}$
Więc pole trójkąta ABCD jest równe: $x^2 \sqrt{3}$
$x^2 \sqrt{3} =64 \sqrt{3} \\ x=8$
$Obw= 2*8+2*8 \sqrt{3} \\ Obw=16+16 \sqrt{3}$
Odp: Obwód prostokąta ABCD wynosi 16 + 16 √3

1 votes Thanks 0

Stężenie jonów wodorowych w winie wynosi mol/dm3. Oblicz jakie jest pH wina. Czy jest to roztwór kwasowy, czy zasadowy?

Wyznacz dziedzinę funkcji a) f(x)= b) f(x)

Suma jest równa ; A. 2 proszę o rozwiązanie

Rozwiąż graficznie równanie

Oblicz sumę szeregu geometrycznego. a) 32+8+2+... b) c)

Oblicz, jesli to mozliwe , granice ciagu o podanym wzorze ogolnym. a) b) c) d)

Sprawdz, czy ciąg o wzorze ogolnym jest monotoniczny.

Oś x jest osią symetrii trójkąta ABC, w ktorym B = (1,10) i C= (-5,0), wynika stąd że; A. A= (-1,-10) B. A= (-1,10) B. A= (5,0) D. A=(1,-10)

Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni..Suma długosci wysokosci i promienia podstawy stozka jest rowna 6. Jaka jest srednica podstawy stozka ?

Przekatna przekroju osiowego walca jest nachylona do plszczyzny podstawy pod katem 60 stopni, promien podstawy jest rowny 7. oblicz wysokość walca

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social