potrzebne na jak najszybciej z zadania 4 podpunkt c a z zadani 5 wszystko .... Question from @julitaklimczak12

March 2022 1 4 Report

potrzebne na jak najszybciej z zadania 4 podpunkt c a z zadani 5 wszystko

Odpowiedź:

4 c) Zawsze pierwiastek nieparzystego stopnia liczby ujemnej będzie liczbą ujemną, więc pozbywamy się minusa spod pierwiastka. Następnie wyciągamy przed nawias wyraz z wykładnikiem i na koniec obliczamy sumę wyrazów podobnych.

$\sqrt[3]{-80} + \sqrt[3]{-10} = -\sqrt[3]{80} - \sqrt[3]{10} = 2\sqrt[3]{10} - \sqrt[3]{10} = -3\sqrt[3]{10}$

Jest taki fajny sposób na wyciąganie czynnika przed pierwiastek (Przynajmniej moim zdaniem jest on przyjemniejszy niż szukanie wielokrotności na sztywno). Mianowicie wypisujemy sobie dzielniki danej liczby

$320, 160, 80, 64, 40, 32, 20, 16, 10, 8, 5, 4, 2, 1$

Teraz wybieramy największą liczbę z której można wyciągnąć pierwiastek (bez żadnej liczby po przecinku). Tutaj największą taką liczbą jest 64, ponieważ $\sqrt{64} = 8$

Następnie dzielimy naszą liczbę przez tą liczbę z której udało się wyciągnąć pierwiastek czyli 320:64 = 5

No i mamy wynik - Wynik pierwiastkowania jest liczbą przed znakiem pierwiastka, a wynik dzielenia jest liczbą pod pierwiastkiem. Zapisujemy więc wynik

$\sqrt{320} = 8\sqrt{5}$

b) Tutaj mamy pierwiastek stopnia 3, ale to nic nie szkodzi. Szukamy teraz takiej liczby (Wśród dzielników liczby) z której możemy wyciągnąć pierwiastek stopnia 3.

$320, 160, 80, 64, 40, 32, 20, 16, 10, 8, 5, 4, 2, 1$

Taką liczbą znów jest 64, ponieważ $\sqrt[3]{64} = 4$