Question

Potrzeba mi małej wskazówki dotyczącej całek potrójnych, otóż mając na przykład taką całkę: Po obszarze V, gdzie V jest ograniczony danymi powierzchniami: I teraz tak, wiem że muszę to rozpisać na trzy całki, nie wiem jednak jak. Proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie zadania. Najważniejsze jest wytłumaczenie, prosto i po ludzku jak wyznacza się granice całkowania przy rozpisywaniu. Możecie podać inny przykład, ale proszę o coś podobnego.

Answer 1

po rozmowie z autorem zadania zamiast x+z=0 jest x+z=3

 

A granica całkowania dla x,z wyznaczymy rzutując obszar V na płaszczyznę OXZ

Rzut na tą płaszczyznę:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bx%3D0%2Cz%3D0%2Cx%2Bz%3D3%7D

(od prostej z=0 do prostej z=3-x)