Question

Porównaj liczby :

a) √6 + √5 oraz ( √6 - √5 )⁻¹

b) 3 - 2√2 oraz ( 3 + 2√2 )⁻¹

w a i b mają być liczby takie same .

Answer 1

a) √6 + √5  oraz  ( √6 - √5 )⁻¹

(√6 - √5)⁻¹ = 1/(√6 - √5)

usuwamy niewymiernośc z mianownika mnożąc licznik i mianownik przez

(√6 + √5)

(√6 + √5)/(√6 - √5)(√6 + √5) = (√6 + √5)/6 - 5 = √6 + √5

 

b) 3 - 2√2  oraz  ( 3 + 2√2 )⁻¹

(3 + 2√2)⁻¹ = 1/(3 + 2√2)

usuwamy niewymiernośc z mianownika mnożąc licznik i mianownik przez

3 - 2√2

(3 - 2√2)/(3 +2√2)(3 - 2√2) = 3 - 2√2/9 - 8 = 3 - 2√2