La Fig.10 muestra los datos de una pirámide de base cuadrada de 18m de lado. La apotema mide 30m ¿Cuál es el valor del área total? Seleccione una: A) 50 M B) 1451,2M C) 72 M D) 324 M E) 31,32 M
preju
El área de la base se halla elevando el lado al cuadrado ya que la base es cuadrada:
A.base = L² = 18² = 324 m²
El área lateral será la suma de las áreas de los cuatro triángulos que forman sus caras laterales.. La apotema de la pirámide corresponde a la altura de uno de esos triángulos, así que tomando un lado de la base como base del triángulo, aplico la fórmula del área del triángulo multiplicada por 4 caras que tiene la pirámide:
A.base = L² = 18² = 324 m²
El área lateral será la suma de las áreas de los cuatro triángulos que forman sus caras laterales..
La apotema de la pirámide corresponde a la altura de uno de esos triángulos, así que tomando un lado de la base como base del triángulo, aplico la fórmula del área del triángulo multiplicada por 4 caras que tiene la pirámide:
A.lateral = 4·Base·Altura / 2 = 4·18·30 / 2 = 1.080 m²
Finalmente se suman las dos áreas:
1080+324 = 1.404 m²
La opción que más se aproxima es la B) pero no es la misma cantidad. Mis operaciones y razonamiento creo que son correctos.
Saludos.