Question

Las edades de un matrimonio suman 112 años. Si se casaron hace 8 años y en ese momento la edad de la novia era 5/7 de la edad del novio, ¿qué edades tienen actualmente?

A) 55 y 57 años
B) 54 y 58 años
C) 52 y 60 años
D) 49 y 63 años
E) 48 y 64 años

Answer 1

Sean las edades x ey
x + y  = 112    x= 112 - y

x -8 = 5/7 ( y - 8)
7x - 56 = 5 y - 40
7(112 - y ) - 56 = 5 y - 40
784 -  56 - 7 y = 5 y
784 - 56 + 40 = 12 y
  768 = 12 y
      64 = y

entonces X:
x + y =112
x + 64 = 112
 x = 48
Las edades son 48  y 64 años  Respuesta E)

Answer 2

Buenas tardes,
Edad del novio=x;
edad de la novia=y
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones;
x+y=112;
y-8=(5/7).(x-8);

Resolvemos, por sustitución:
x+y=112;
7y-56=5x-40;

x+y=112;====>         x=112-y
-5x+7y=16;               

-5.(112-y)+7.y=16;
-560+5y+7y=16:
12y=576:
y=576/12=48; despejamos ahora "x"; x=112-48=64.

Sol= E) 48 y 64 años. 

Un saludo.