Respuesta:
La solución del sistema por el método de determinantes es x = -2, y = -4
Explicación paso a paso:
Método por determinantes (Regla de Cramer):
5x-2y= -2
-3x+7y= -22
Ahora calculamos el determinante auxiliar:
[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}5&-2\\-3&7\end{array}\right] = (5)(7)-(-3)(-2) =35-6=29[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-2&-2\\-22&7\end{array}\right] = (-2)(7)-(-22)(-2) = -14-44=-58[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}5&-2\\-3&-22\end{array}\right] = (5)(-22)-(-3)(-2) = -110-6=-116[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-58}{29} = -2[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-116}{29} = -4[/tex]
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes es x = -2, y = -4
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Respuesta:
La solución del sistema por el método de determinantes es x = -2, y = -4
Explicación paso a paso:
Método por determinantes (Regla de Cramer):
5x-2y= -2
-3x+7y= -22
Ahora calculamos el determinante auxiliar:
[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}5&-2\\-3&7\end{array}\right] = (5)(7)-(-3)(-2) =35-6=29[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-2&-2\\-22&7\end{array}\right] = (-2)(7)-(-22)(-2) = -14-44=-58[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}5&-2\\-3&-22\end{array}\right] = (5)(-22)-(-3)(-2) = -110-6=-116[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-58}{29} = -2[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-116}{29} = -4[/tex]
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes es x = -2, y = -4