Question

Por fa me pueden colaborar con esta ecuacion irracional
√(2x-3)-√(x+2)=1

Answer 1

√(2x-3)=1+ √(x+2) (elevando al cuadrado ambos miembros)
√(2x-3)²=(1+ √(x+2)) ²
2x-3 = 1²+2(1)( √(x+2))+ √(x+2)²
2x-3 = 1+2 √(x+2) +x+2
2x-x=2 √(x+2) +6
X=2 √(x+2)+6
(X-6)/2= √(x+2) (² ambos)
((x-6)/2)²= √(x+2)²
(x-6)²=4(x+2)
X²-2(6)(x)+6²=4x+8
X²-12x+36=4x+8
X²-16x+28=0
(x-2)(x-14)=0
X=2 (no es solución)
X=14
Unica solución comprobada x=14