por fa ayudame son inecuaciones por fa paso por paso
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Respuesta:
a. [tex]6x+3<57[/tex]
Se mueve la constante y se cambia el signo
[tex]=6x<57-3[/tex]
Se restan los términos
[tex]=6x<54[/tex]
Se divide la desigualdad entre 6 y se obtiene que:
[tex]=x<9[/tex]
Su conjunto de solución es el intervalo (-∞,9)
b. [tex]7x<7^{2}-5*6-5[/tex]
Se evalúa la potencia y se multiplican los términos
[tex]=7x<49-30-5[/tex]
Se calcula la diferencia
[tex]=7x<14[/tex]
Se dividen los lados de la desigualdad entre 7
[tex]=x<2[/tex]
Su conjunto de solución es el intervalo (-∞,2)
c. [tex]3x+2<17[/tex]
Se mueve la constante y se cambia el signo
[tex]=3x<17-2[/tex]
Se restan los términos
[tex]=3x<15[/tex]
Se dividen los lados de la desigualdad entre 3
[tex]=x<5[/tex]
Su conjunto de solución es el intervalo (-∞,5)
RESPUESTA PARA LAS INECUACIONES DE LOS COMENTARIOS.
a. [tex]2x+(5^{3}-4^{3})<75[/tex]
Se evalúa la potencia y se elimina el paréntesis
[tex]=2x+5^{3}-64<75[/tex]
Se evalúa la potencia y se restan los términos
[tex]=2x+61<75[/tex]
Se mueve la constante y se cambia su signo
[tex]=2x<75-61[/tex]
Se restan los términos
[tex]=2x<14[/tex]
Se dividen los lados de la igualdad entre 2
[tex]=x<7[/tex]
Su conjunto de solución es el intervalo (-∞,7)
b. [tex]8x<7^{2}-[13-(13-5)]+4[/tex]
Se evalúan las potencias y se restan los números
[tex]=8x<49-(13-8)+4[/tex]
Se calculan los términos
[tex]=8x<49-5+4[/tex]
Se realizan las operaciones
[tex]=8x<48[/tex]
Se dividen los lados de la igualdad entre 8
[tex]=x<6[/tex]
Su conjunto de solución es el intervalo (-∞,6)
c. [tex]8x+6<70[/tex]
Se mueve la constante y se le cambia el signo
[tex]=8x<70-6[/tex]
Se restan los términos
[tex]=8x<64[/tex]
Se dividen ambos lados de la igualdad entre 8
[tex]=x<8[/tex]
Su conjunto de solución es el intervalo (-∞,8)
d. [tex]12x+17-(6^{2}-30)<47[/tex]
Se evalúa la potencia y se restan los números
[tex]=12x+17-(36-30)<47[/tex]
[tex]=12x+17-6<47[/tex]
Se operan los términos
[tex]=12x+11<47[/tex]
Se mueve la constante al lado derecho y se cambia el signo
[tex]=12x<47-11[/tex]
Se restan los números
[tex]=12x<36[/tex]
Se dividen los lados de la igualdad entre 12
[tex]=x<3[/tex]
Su conjunto de solución es el intervalo (-∞,3)
e. [tex]3x+4^{3}<12^{2}(8^{2}-7^{2})+66[/tex]
Se evalúan las potencias
[tex]=3x+64<144(64-49)+66[/tex]
Se restan los números
[tex]=3x+64<144*15+66[/tex]
Se suman y se multiplican los términos
[tex]=3x+64<2226[/tex]
Se mueve la constante y se cambia el signo
[tex]=3x<2226-64[/tex]
Se restan los términos
[tex]=3x<2162[/tex]
Se dividen ambos lados de la igualdad entre 3
[tex]=x<\frac{2162}{3}[/tex]
Su conjunto de solución es el intervalo (-∞,[tex]\frac{2162}{3}[/tex])