Question

Poproszę to zadanie z wytłumaczeniem :)
Rozwiąż równianie:

Answer 1

(WAŻNE!!!)
W przypadku równań wymiernych na początku pamiętajmy o określeniu dziedziny.
Mianowniki muszą być różne od zera:



Przystępujemy do rozwiązania:
Lewą stronę równania możemy przekształcić do postaci:



Zatem nasze równanie przyjmuje postać:



Równanie takiej postaci nazywamy proporcją i rozwiązujemy je mnożąc na krzyż.
Jednak, patrząc na nasze równanie, możemy dostrzec, że porównujemy ułamki o równych mianownikach. Zatem są one równe gdy równe są liczniki tych ułamków:



Otrzymujemy równanie kwadratowe, które możemy rozwiązać dowolną metodą.
Proponuję poprzez rozkład na czynniki za pomocą grupowania:



Ostatecznie:
Rozwiązaniem jest liczba x = -1.