Question

poproszę koniecznie o wyjaśnienie

Answer 1

Odpowiedź:

Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie

Dwusieczna kąta wewnętrznego trójkąta dzieli bok przeciwległy na dwa odcinki  , których stosunek długości jest równy stosunkowi długości pozostałych boków

zad 13

b - podstawa trójkąta = 7,2 cm

a - ramię trójkąta  = 4 cm + x

x  - długość jednego odcinka podziału ramienia

stosunek podziału

x/4 = a/b

x/4  = (x + 4 )/7,2

7,2x  = 4(x + 4)

7,2x = 4x + 16
7,2x - 4x = 16

3,2x = 16

x = 16 : 3,2 = 5

x = 5 cm

a = x + 4 cm = 5 cm + 4 cm = 9 cm

b = 7,2 cm

o - obwód = 2a + b = 2 * 9 cm + 7,2 cm = 18 cm + 7,2 cm = 25,2 cm

Rysunek w załączniku

zad 14

a - jedna przyprostokątna = 5  [j]

b -  druga przyprostokątna = 12  [j]

c - przeciwprostokątna = √(a² + b²) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) =

= √169 = 13 [j]

stosunek podziału przeciwprostokątnej = a/b = 5/12

x - jeden bok podziału

y - drugi bok podziału

układ równań

5/12  = x/y

x +  y = 13

12x = 5y

x + y = 13

12x - 5y = 0

x + y = 13 | * 5

12x - 5y = 0

5x + 5y = 65

dodajemy równania

12x + 5x - 5y + 5y =  0 + 65

17x  =  65

x = 65 : 17 = 3 14/17 [j]

y  = 13 - 3  14/17 = 12 17/17  -  3  14/17  =  9 3/17 [j]