Question

Poniżej narysowano ostrosłupy prawidłowe. Oblicz długości odcinków oznaczonych literami

Answer 1

a)

h=9

b=?

a=4  to ½d=a√2/2=4√2/2=2√2

(2√2)²+h²=b²

8+9²=b²

8+81=b²

b=√89--->dl,krawedzi bocznej x

 

b)

a=5

b=13

h=?

½d=a=5

5²+h²=13²

h²=169-25

h=√144=12cm--->dl.wysoksoci ostroslupa x

 

c)h=7

a=3

x=?

2/3hp=2/3 ·(a√3)/2=(a√3)/3=(3√3)/3=√3

(√3)²+h²=x²

3+7²=x²

3+49=x²

x=√52=2√13 --->dl.krawedzi bocznej 

 

e)a=3  

h=6

y=?

6²+3²=y²

y=√(36+9)

y=√45=3√5

 

d)hs=10

y=?

a=6

3²+y²=10²

y²=100-9

y=√91 ---wysokosc  ostroslupa

 

 

f)

y=?

a=6

h=10

1/3hp=1/3·(a√3)/2=a√3/6=(6√3)/6=√3

(√3)²+y²=10²

y²=100-3

y=√97 --->wysoksoc ostroslupa