unicorn05Z. 11 1) Milion to 10⁶ (10⁶)² = 10⁶ * 10⁶= 10⁶ * milion PRAWDA 2) (8⁴)³=(8⁴) * (8⁴)*(8⁴) (8⁴)*(8⁴) ≠ 3 FAŁSZ
Z. 12 1) 10⁵ oznacza przesunięcie przecinka w prawo o 5 miejsc, więc cyfrą tysięcy w liczbie 6,375*10⁵ będzie 7. Czyli po zaokrągleniu do tysięcy otrzymamy 6,38*10⁵ FAŁSZ 2) 10⁻⁶ oznacza przesunięcie przecinka w lewo o 6 miejsc, więc na miejscu oznaczającym części milionowe będzie 7. Ponieważ następna cyfra (8) jest >5, to zaokrąglamy w górę i otrzymujemy 8,000*10⁻⁶, czyli 8*10⁻⁶ PRAWDA
Z.13 Ponieważ w zapisie wykładniczym liczba zapisana na początku musi należeć do przedziału <1 ; 10), więc jest zawsze mniejsza od 10. Dlatego porównując liczby zapisane w notacji wykładniczej: Jeśli wykładniki potęg 10 są jednakowe to wystarczy porównać liczby zapisane na początku: a) 9,8 > 9,08 > 1,2 czyli największa jest: 9,8*10¹⁵ A jeżeli wykładniki potęg są różne, to liczby zapisane na początku można uznać za nieistotne, bo większa będzie ta liczba, której wykładnik w potędze 10 jest większy b) -8 > -9 więc 2*10⁻⁸ > 7,3*10⁻⁹ i 2*10⁻⁸ > 3,6*10⁻⁹ {bo 2*10⁻⁸ = 2*10*10⁻⁹ = 20*10⁻⁹, a 20>7,3>3,6} czyli największa jest 2*10⁻⁸ c) -7 > -8 > -9 czyli największa jest 1,05*10⁻⁷
Z. 14
Z. 15
Z. 16
Jeżeli k i m są kolejnymi liczbami naturalnymi, to zawsze jedna z nich będzie parzysta, a druga nieparzysta (np.: 2 i 3; 3 i 4; 28 i 29; 357 i 358) (-1) podniesione do parzystej potęgi to zawsze 1, a (-1) podniesione do nieparzystej potęgi to zawsze -1
1)
Milion to 10⁶
(10⁶)² = 10⁶ * 10⁶= 10⁶ * milion
PRAWDA
2)
(8⁴)³=(8⁴) * (8⁴)*(8⁴)
(8⁴)*(8⁴) ≠ 3
FAŁSZ
Z. 12
1)
10⁵ oznacza przesunięcie przecinka w prawo o 5 miejsc, więc cyfrą tysięcy w liczbie 6,375*10⁵ będzie 7. Czyli po zaokrągleniu do tysięcy otrzymamy 6,38*10⁵
FAŁSZ
2)
10⁻⁶ oznacza przesunięcie przecinka w lewo o 6 miejsc, więc na miejscu oznaczającym części milionowe będzie 7. Ponieważ następna cyfra (8) jest >5, to zaokrąglamy w górę i otrzymujemy 8,000*10⁻⁶, czyli 8*10⁻⁶
PRAWDA
Z.13
Ponieważ w zapisie wykładniczym liczba zapisana na początku musi należeć do przedziału <1 ; 10), więc jest zawsze mniejsza od 10.
Dlatego porównując liczby zapisane w notacji wykładniczej:
Jeśli wykładniki potęg 10 są jednakowe to wystarczy porównać liczby zapisane na początku:
a) 9,8 > 9,08 > 1,2
czyli największa jest: 9,8*10¹⁵
A jeżeli wykładniki potęg są różne, to liczby zapisane na początku można uznać za nieistotne, bo większa będzie ta liczba, której wykładnik w potędze 10 jest większy
b) -8 > -9
więc 2*10⁻⁸ > 7,3*10⁻⁹ i 2*10⁻⁸ > 3,6*10⁻⁹
{bo 2*10⁻⁸ = 2*10*10⁻⁹ = 20*10⁻⁹, a 20>7,3>3,6}
czyli największa jest 2*10⁻⁸
c) -7 > -8 > -9
czyli największa jest 1,05*10⁻⁷
Z. 14
Z. 15
Z. 16
Jeżeli k i m są kolejnymi liczbami naturalnymi, to zawsze jedna z nich będzie parzysta, a druga nieparzysta (np.: 2 i 3; 3 i 4; 28 i 29; 357 i 358)
(-1) podniesione do parzystej potęgi to zawsze 1, a
(-1) podniesione do nieparzystej potęgi to zawsze -1
Czyli: będzie równe 1+(-1) = 0 lub -1+1 = 0
Z. 17
Z. 18
Z. 19
Z. 20