Pomoze ktośś? ? ;) zadanie w załączniku prosze o pomoc ;).... Question from @Jula200113

Jula200113 @Jula200113

January 2019 1 72 Report

Pomoze ktośś? ? ;)

zadanie w załączniku prosze o pomoc ;)

unicorn05 Z. 11
1)
Milion to 10⁶
(10⁶)² = 10⁶ * 10⁶= 10⁶ * milion
PRAWDA
2)
(8⁴)³=(8⁴) * (8⁴)*(8⁴)
(8⁴)*(8⁴) ≠ 3
FAŁSZ

Z. 12
1)
10⁵ oznacza przesunięcie przecinka w prawo o 5 miejsc, więc cyfrą tysięcy w liczbie 6,375*10⁵ będzie 7. Czyli po zaokrągleniu do tysięcy otrzymamy 6,38*10⁵
FAŁSZ
2)
10⁻⁶ oznacza przesunięcie przecinka w lewo o 6 miejsc, więc na miejscu oznaczającym części milionowe będzie 7. Ponieważ następna cyfra (8) jest >5, to zaokrąglamy w górę i otrzymujemy 8,000*10⁻⁶, czyli 8*10⁻⁶
PRAWDA

Z.13
Ponieważ w zapisie wykładniczym liczba zapisana na początku musi należeć do przedziału <1 ; 10), więc jest zawsze mniejsza od 10.
Dlatego porównując liczby zapisane w notacji wykładniczej:
Jeśli wykładniki potęg 10 są jednakowe to wystarczy porównać liczby zapisane na początku:
a) 9,8 > 9,08 > 1,2
czyli największa jest: 9,8*10¹⁵
A jeżeli wykładniki potęg są różne, to liczby zapisane na początku można uznać za nieistotne, bo większa będzie ta liczba, której wykładnik w potędze 10 jest większy
b) -8 > -9
więc 2*10⁻⁸ > 7,3*10⁻⁹ i 2*10⁻⁸ > 3,6*10⁻⁹
{bo 2*10⁻⁸ = 2*10*10⁻⁹ = 20*10⁻⁹, a 20>7,3>3,6}
czyli największa jest 2*10⁻⁸
c) -7 > -8 > -9
czyli największa jest 1,05*10⁻⁷

Z. 14

$a)\ \ \ (\frac25)^{-1}+(\frac52)^{-1}=\frac52+\frac25=\frac{25}{10}+\frac{4}{10}= \frac{29}{10}=2,9\\\\b)\ \ \ (6\frac14)^{-1}:2,5^{-1}=(\frac{25}4)^{-1}:(\frac52)^{-1}=\frac4{25}*\frac52=\frac2{5}*\frac11=\frac2{5}\\\\c)\ \ -3^{-2}*(-3)^2=-(\frac13)^2*(-3)^2=-\frac19*9=-1\\\\d)\ \ \dfrac{5^{-1}+0,2^2}{(\frac13)^{-2}+(-1)^6}=\dfrac{\frac15+(\frac15)^2}{3^{2}+1}=\dfrac{\frac5{25}+\frac1{25}}{3^{2}+1}=\dfrac{\frac6{25}}{10}=\dfrac6{25}\cdot\dfrac1{10}=\dfrac3{125}=0,024$

Z. 15

$x=-2\ ,\ \ y=\frac14\\\\\\ \dfrac{x^2\cdot y^{-1}+x^{-1}\cdot y^2}{(x\cdot y)^{-3}}=\dfrac{(-2)^2\cdot (\frac14)^{-1}+(-2)^{-1}\cdot (\frac14)^2}{(-2\cdot \frac14)^{-3}}=\\\\\\=\dfrac{4\cdot 4+(-\frac12)\cdot \frac1{16}}{(- \frac12)^{-3}}= \dfrac{16- \frac1{32}}{(- 2)^{3}}=\dfrac{16- \frac1{32}}{- 8}=(16- \dfrac1{32})\cdot (-\dfrac{1}{8})=\\\\\\=16\cdot(-\dfrac{1}{8})- \dfrac1{32}\cdot (-\dfrac{1}{8})=-2+\dfrac1{256}=-1\frac{255}{256}$

Z. 16

Jeżeli k i m są kolejnymi liczbami naturalnymi, to zawsze jedna z nich będzie parzysta, a druga nieparzysta (np.: 2 i 3; 3 i 4; 28 i 29; 357 i 358)
(-1) podniesione do parzystej potęgi to zawsze 1, a
(-1) podniesione do nieparzystej potęgi to zawsze -1

Czyli: $(-1)^k+(-1)^m$ będzie równe 1+(-1) = 0 lub -1+1 = 0

Z. 17

$\dfrac{(2^4)^8+(2^8)^4+(4^2)^8+(4^8)^2}{(8^2)^4+(8^4)^2}=\dfrac{2^{4\cdot8}+2^{8\cdot4} +4^{2\cdot8}+4^{8\cdot2}}{8^{2\cdot4}+8^{4\cdot2}}=\\\\\\=\dfrac{2^{32}+2^{32} +4^{16}+4^{16}}{8^{8}+8^{8}}=\dfrac{2^{32}+2^{32} +(2^2)^{16}+(2^2)^{16}}{(2^3)^{8}+(2^3)^{8}}=\\\\\\=\dfrac{2^{32}+2^{32} +2^{2\cdot16}+2^{2\cdot16}}{2^{3\cdot8}+2^{3\cdot8}}=\dfrac{2^{32}+2^{32} +2^{32}+2^{32}}{2^{24}+2^{24}}=\dfrac{4\cdot2^{32}}{2\cdot2^{24}}=$

$=\dfrac{2^2\cdot2^{32}}{2^1\cdot2^{24}}=\dfrac{2^{2+32}}{2^{1+24}}=\dfrac{2^{34}}{2^{25}}=2^{34-25}=2^9=512$

Z. 18

$a)\ \ (6^4:2^4):(15^2:5^2)=(6:2)^4:(15:5)^2=3^4:3^2=3^{4-2}=3^2=9\\\\ b)\ \ \dfrac{12^2\cdot12^3}{6^2\cdot6^3}= \dfrac{12^{2+3}}{6^{2+3}}=\dfrac{12^{5}}{6^{5}}=\left(\dfrac{12}{6}\right)^5=2^5=32\\\\\\ c)\ \ \dfrac{(5^{-8})^2\cdot(2^4)^{-4}}{(10^{-3}\cdot10^{-5})^2}=\dfrac{5^{-8\cdot2}\cdot2^{4\cdot(-4)}}{(10^{-3+(-5)})^2}=\dfrac{5^{-16}\cdot2^{-16}}{(10^{-8})^2}=\dfrac{(5\cdot2)^{-16}}{10^{-8\cdot2}}=\dfrac{10^{-16}}{10^{-16}} =1$

Z. 19

$\dfrac{(x^2)^{-3}\cdot(xy)^2}{x^4\cdot y^{10}}=\dfrac{x^{2\cdot(-3)}\cdot x^2\cdot y^2}{x^4\cdot y^{10}}=\dfrac{x^{-6}\cdot x^2\cdot y^2}{x^4\cdot y^{10}}=\dfrac{x^{-6+2}\cdot y^2}{x^4\cdot y^{10}}=\\\\\\=\dfrac{x^{-4}}{x^4}\cdot\dfrac{ y^2}{ y^{10}}=x^{-4-4}\cdot y^{2-10}=x^{-8}\cdot y^{-8}=(x\cdot y)^{-8}\\\\\\ x=\frac12\ ,\ \ \ y=-2\\\\(x\cdot y)^{-8}=[\frac12\cdot (-2)]^{-8}=(-1)^{-8}=1$

Z. 20

$(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)\cdot x+(2^5)^2=10^{10}:5^{10}\\\\ (1+2+4+8+16)\cdot x+2^{5\cdot2}=(10:5)^{10}\\\\31\cdot x+2^{10}=2^{10}\\\\31 x=2^{10}-2^{10}\\\\31x=0\ \ \ \ /:31\\\\ x=0$

0 votes Thanks 0