Question

Pomożecie ? :( wyrażenia algebraiczne

Answer 1

W tych zadaniach będę korzystać ze wzorów skróconego mnożenia takich jak:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a - b)(a + b) = a² - b²

Zad 1
a) (x + 2)² = x² + 4x + 4
b) (y - 1)² = y² - 2y + 1
c) (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1
d) (a - 2)² = a² - 4a + 4
e) (2b + 1)² = 4b² + 4b + 1
f) (x + 3)² = x² + 6x + 9
g) (a - 1/2)² = a² - a + 1/4
h) ( x + a)² = x² + 2ax + a²

Zad 2
a) (3x + y)² = 9x² + 6xy + y²
b) (2p + 1/2q)² = 4p² + 2pq + 1/4q²
c) (4x - 1/3y)² = 16x² - 8/3xy + 1/9y²
d) (2a + 2 1/2b)² = (2a + 5/2b)² = 4a² + 10ab + 25/4b²
e) (2a + √2b)² = 4a² + 4√2ab + 2b²
f) (√3b - 2√2c)² = 3b² - 4√6bc + 4c²
g) (1/3x - 1/2y)² = 1/9x² - 1/3xy + 1/4y²
h) (0,3a - 1/3b)² = (3/10a - 1/3b)² = 9/100a² - 1/5ab + 1/9b²

zad 3
a) (2 - x)(2 + x) = 2² - x² = 4 - x²
b) (3m - n)(3m + n) = (3m)² - n² = 9m² - n²
c) (x + 3)(x - 3) = x² - 3² = x² - 9
d) (y - 1/2)(y + 1/2) = y² - (1/2)² = y² - 1/4
e) (2a - b)(2a + b) = (2a)² - b² = 4a² - b²
f) (2t - 1/3)(2t + 1/3) = (2t)² - (1/3)² = 4t² - 1/9