Question

pomoże mi ktoś w tych zadaniach?​

Answer 1

Rozwiązanie:

Zadanie

Zatem:

Zatem na mocy twierdzenia Darboux (funkcja jest ciągła jako wielomian) wiemy, że w przedziale jest rozwiązanie tego równania. Szacujemy dalej:

Zatem możemy zawęzić nasz przedział do , co jest odpowiedzią do zadania.

Można by jeszcze pokazać, że to równanie ma tylko jedno rozwiązanie (choć w pewnym stopniu wynika to z polecenia).

Zadanie

Warunki:

Funkcja jest ciągła w \ .

Funkcja ma jedno miejsce zerowe.

Przykład takiej funkcji w załączniku.

Jej wzór:

Zadanie

Wykres funkcji w załączniku.

Badamy granice na krańcach przedziałów, w których funkcja jest określona:

Stąd:

Zatem funkcja jest ciągła w punkcie .

Dalej mamy:

Stąd:

Zatem funkcja jest ciągła w punkcie .

To kończy dowód o ciągłości funkcji .

Rysujemy wykres funkcji (poprzez odpowiednie przekształcenia wykresu funkcji )- załącznik.

Teraz:

≅

≅

Z wykresu odczytujemy szukane wartości: