Question

Pomoże ktoś rozwiązać te dwa równania?
Skorzystaj z delty

Answer 1

Odpowiedź:

a)  0,04 x² - 0,4 x - 1 = 0  / * 25

x² - x - 25 = 0

Δ = (-1)² - 4*1*( -25) = 1 + 100 = 101

√Δ = [tex]\sqrt{101}[/tex]

więc

x = [tex]\frac{1 - \sqrt{101} }{2}[/tex]                lub            x = [tex]\frac{1 + \sqrt{101} }{2}[/tex]

====================================

b)

- z²  + 2√3 z + 6 = 0

Δ =  ( 2√3 )² - 4*( - 1)*6 = 4*3 + 24 = 36

√Δ = 6

z = [tex]\frac{ - 2\sqrt{3} - 6}{2*(-1 )} =[/tex] [tex]\sqrt{3} + 3[/tex]               lub          z = [tex]\sqrt{3} - 3[/tex]

=========================================

Jeszcze  raz  a ) , bo się pomyliłem:

0,04 x² - 0,4 x - 1 = 0  / *  25

x² -  10 x -  25 = 0

Δ = ( - 10)² - 4*1*(-25) = 100 + 100 =100*2

√Δ = 10 √2

x = [tex]\frac{10 - 10\sqrt{2} }{2*1} = 5 - 5\sqrt{2}[/tex]            lub      x = 5 + 5 [tex]\sqrt{2}[/tex]

===========================================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

a)

0,04x² = 1 + 0,4x

0,04x - 0,4x - 1 = 0

a = 0,04 , b = - 0,4 , c = - 1

Δ = b² - 4ac = (- 0,4)² - 4 * (- 0,04) * ( - 1) = 0,16 - 0,16 = 0

x₁ = x₂ = - b/2a = 0,4/(2 * 0,04) = 0,4 : 0,08 = 5

b)

- z² + 2√3z + 6 = 0

a = - 1 , b = 2√3 , c = 6

Δ = b² - 4ac = (2√3)² - 4 * (- 1) * 6 = 4 * 3 + 24 = 12 + 24 = 36

√Δ = √36 = 6

x₁ = ( - b - √Δ)/2a = (- 2√3 - 6)/(- 2) = - 2(√3 + 3)/(- 2) = √3 + 3

x₂ = ( - b + √Δ)/2a = (- 2√3 + 6)/(- 2) = - 2( √3 - 3)/(- 2) = √3 - 3