pomoże ktoś? przyjaciółka potrzebuję pomocy w tym..... Question from @wwika012

wwika012 @wwika012

March 2022 1 11 Report

pomoże ktoś? przyjaciółka potrzebuję pomocy w tym.

Marcineg007

Odpowiedź:

Sposób optymalny

Aby obliczyć NWD(a,b) wykonujemy następujące kroki:

1. Dzielimy z resztą liczbę a przez liczbę b.

2. Jeżeli reszta jest równa 0 to NWD(a,b) = b

3. Jeżeli reszta nie jest równa 0 to przypisujemy liczbie A wartość liczby B oraz liczbie B wartość otrzymanej reszty, po czym ponownie wykonujemy krok pierwszy.

No to podstawiamy to do naszych liczb

$110 : 35 = 3 \text{ reszty } 5\\35: 5 = 7 \text{ reszty } 0$

NWD w tej metodzie zawsze jest równy ostatniej niezerowej reszcie czyli w tym przypadku

$\operator{NWD}(110,35) = 5$

Sposób nieoptymalny

Aby obliczyć NWD(a,b) wykonujemy następujące kroki:

1. Wybieramy większą spośród dwóch posiadanych liczb

2. Od większej liczby odejmujemy mniejszą, zamieniając je na różnice.

3. Krok drugi powtarzamy do momentu otrzymania dwóch takich samych wartości

4. Jeśli od liczby A nie można już odjąć liczby B to odejmujemy od liczby B.

No dobra, to podstawiamy

$\begin{matrix} \begin{array} {c|c} 110 & 35 \\ 110 - 35 = 75 & 35 \\ 75 - 35 = 40 & 35 \\ 40 - 35 = 5 & 35 \\ 5 & 35 - 5 = 30 \\ 5 & 30 - 5 = 25 \\ 5 & 25 - 5 = 20 \\ 5 & 20 - 5 = 15 \\ 5 & 15 - 5 = 10 \\ 5 & 10 - 5 = 5 \end{array} \end{matrix}$

$\operator{NWD}(110,35) = 5$

Tak naprawdę sposobu nieoptymalnego z reguły się nie używa, a jeśli już to bardzo rzadko. W obydwu tych sposobach oczywiście A zarówno jak i B muszą spełniać warunek

$a \neq 0 \phantom{...} b\neq 0$