Question

Pomocyyy proszę
Nie rozumiem
Zad. 8 str. 33
Przykłady C, D, E, F

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

c)

f(x) = √(x² + 9)    - w tym zadaniu warunek, że wyrażenie podpierwiastkowe musi być większe lub równe zero jest zawsze spełnione !, ponieważ każde "x" podniesione do kwadratu, będzie dodatnie, 9 jest też z plusem czyli:

x ∈ R

d)

f(x) = √(x² - 3x -4)

wyrażenie podpiewiastkowe >= 0 czyli liczymy:

x² - 3x -4 >=0

Δ = 9 + 16 = 25 = 5²

x1 = (3+5)/2 = 4

x2 = (3-5)/2 = -1

zaznaczając na osi OX pkt -1 i 4 , parabola ma ramiona skierowane w góre, czyli wartości dodanie i zero będą w następujących przedziałach:

x ∈ (-∞; -1> ∪ <4; +∞)

e)

f(x) = √(6x² - 7x - 5)

6x² - 7x - 5 >= 0

Δ = 49 + 120 = 169 = 13²

x1 = (7+13)/12 = 20/12 = 5/3

x2 = (7-13)/12 = -6/12 = -1/2

x ∈ (-∞; -1/2> ∪ <5/3; +∞)

f)

f(x) = √(x² + 2√3x - 24)

x² + 2√3x - 24 >= 0

Δ = 12 + 96 = 108 = [6√3]²

x1 = (-2√3 + 6√3)/2 = 2√3

x2 = (-2√3 - 6√3)/2 = -4√3

x ∈ (-∞; -4√3> ∪ <2√3: +∞)