Question

Pomocyyy! Mam to na jutro !!


W trapezie prostokątnym ABCD o podstawach AB i CD kąt ABC ma 60°. Oblicz pole tego trapezu mając dane :
|AB|=22cm
|CD|=16 cm

Answer 1

ABI = a - dłuższa podstawa = 22 cm

ICDI = b - krótsza podstawa = 16 cm

h - wysokośc trapezu = ?

α - kąt ostry trapezu = 60°

a - b = 22 cm - 16 cm = 6 cm

h/6cm = tg60°

h = 6cm * tg60° = 6cm * √3 = 6√3 cm

P - pole trapezu = (a + b)h/2 = (22 cm + 16 cm)* 6√3 cm/2 = 38 cm * 6√3 cm/2 =

= 114√3 cm²

Ponieważ twierdzisz , że nie wiesz co to jest tanges , to dołączam załącznik i wyjaśniam

Z wierzchołka C poprowadź wysokość trapezu. Na przeciw tej wysokości leży kąt 60°.

Jeżeli ramię trapezu odłożysz na dłuższej podstawie i połączysz z punktem C to otrzymasz trójkąt równoboczny. Oznacz ramię tego trójkąta przez "a"

 Z własności trójkąta równobocznego wynika , że wysokość dzieli podstawę na połowę czyli mamy a/2

ten odcinek a/2 = dłuższa podstawa trapezu - krótsza podstawa trapezu = 6 cm

Teraz wysokość w trójkącie równobocznego = a√3/2 czyli a/2 * √3 = 6 * √3 cm = 6√3 cm

Answer 2

         (a+b)

P =    ____     x h

            2

 

a = 22 cm     b= 16cm

 

h=?

tg 60° = h / x       (h jest roznica dlugosci podstawy dolnej i gornej)

tg 60° = h /6

√3 = h/6

h/6 = √3       / x6

h = 6 √3

 

P=[ (22+16):2] x 6√3 = 19 x 6√3= 114 √3 cm²