Question

POmOcyy
Rozwiąż nierowność:
a) (x+1)(2x-1)>0
d) 6x(7-3x)<_0
c) (x-3)(5-x)>0
m) x (do drugiej) - 4<0
e) 9-4x(do drugiej>0
k) 3x do drugiej-11x-20>0

podaj nierowność ipodaj ile liczb naturalnych należy do zbioru jej rozwiązań
b) -xdo drugiej+11x-18>0
c)xdo drugiej-6x-27<0

z gory...

Answer 1

A) (x+1)(2x-1)>0
2x²-x+2x-1>0
2x²+x-1>0
Δ=1-4×2×(-1)=9
√Δ=3
x₁=-1 x₂=½ x∈(-∞;-1)u(½;+∞)

d) 6x(7-3x)<0
-18x²+42x<0
6x=0 ∨ 7-3x=0
x₁=0 ∨ x₂=7/3 x∈(-∞;0)u(7/3;+∞)

c) (x-3)(5-x)>0
5x-x²-15+3x>0
-x²+8x-15>0
Δ=64-4×(-1)×(-15)=4
√Δ=2
x₁=5 x₂=3 x∈(3;5)

m) x (do drugiej) - 4<0
x²-4<0
x²<4
x₁=2 v x₂=-2 x∈(-2;2)

e) 9-4x(do drugiej)>0
9-4x²>0
-4x²>-9/×(-1)
4x²<9/:4 - zmiana znaku nierownosci
x²<9/4
x₁=3/2 v x₂=-3/2 x∈(-3/2;3/2)

k) 3x do drugiej-11x-20>0
3x²-11x-20>0
Δ=121-4×3×(-20)=361
√Δ=19
x₁=-4/3 v x₂=5 x∈(-∞;-4/3)u(5;+∞)



podaj nierowność ipodaj ile liczb naturalnych należy do zbioru jej rozwiązań
b) -xdo drugiej+11x-18>0
-x²+11x-18>0
Δ=121-4×(-1)×(-18)=49
√Δ=7
x₁=2 v x₂=9 x∈(2;9) - w tym przedziale jest 6 liczb naturalnych

c)xdo drugiej-6x-27<0
x²-6x-27<0
Δ=36-4×1×(-27)=144
√Δ=12
x₁=-3 v x₂=9 x∈(-3;9) - w tym przedziale jest 9 liczb naturalnych


Mam nadzieje ze pomoglem i na przyszlosc prosze zebys dawala wiecej pkt za takie zadanie - troche pisania i liczenia bylo :)