POMOCY!!
wyznacz współczynniki a,b,c we wzorze funkcji kwadratowej f(x)=ax kwadrat+bx+c, (gdzie a jest różne od zera) wiedząc, że do wykresu tej funkcji należa punkty A,B,i C.
a) A(1, -2) B(3,6) C(0,0)
b) A(-1,9) B(1,9) C(0,-5)
c)A(-2,-10) B(4,-10) C(1,2)
d) A(-2,1) B(-4,-3) C(0,-3)
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali
f(x) = a x^2 + b x + c
a)
A+(1; -2), B = (3;6), C = (0; 0)
a*1^2 + b*1 + c = -2
a*3^2 +b*3 + c = 6
a*0^2 + b*0 + c = 0 --> c = 0
--------------------------
a + b + 0 = -2 --> b = -2 -a
9a +3b + 0 = 6
--------------------
9a +3*(-2 -a) = 6
9a -6 -3a = 6
6a = 12 / : 6
a = 2
=====
b = -2 - 2 = - 4
=============
Odp. a = 2; b = - 4; c = 0
============================
b)
A = (-1;9), B = (1;9), C = (0; -5)
a*(-1)^2 + b*(-1) + c = 9
a*1^2 + b*1 + c = 9
a*0^2 + b*0 + c = - 5 --> c = -5
----------------------------------------
a - b -5 = 9
a + b - 5 = 9
--------------- dodajemy stronami
2a - 10 = 18
2a = 18 + 10 = 28 / : 2
a = 14
=====
b =a - 5 - 9 = 14 - 14 = 0
======================
Odp. a = 14; b = 0; c = - 5
=============================
c)
A = (-2; -10), B = (4; -10), C = (1; 2)
a*(-2)^2 + b*(-2) + c = - 10
a*4^2 + b*4 + c = -10
a*1^2 + b*1 + c = 2
-----------------------
4a - 2b + c = -10
16a +4b + c = -10
a +b +c = 2 ---> c = 2 - a - b
-------------------------------------
4a - 2b +2 - a - b = - 10
16a + 4b +2 - a - b = -10
-----------------------------
3a -3b = -12
15a +3b = -12
------------------- dodajemy stronami
18a = -24 / : 18
a = - 4/3
=======
3b = 3a + 12 = 3*(-4/3) + 12 = -4 + 12 = 8 / : 3
b = 8/3
======
c = 2 -a - b = 2 -(-4/3) - 8/3 = 6/3 +4/3 - 8/3 = 2/3
===============================================
Odp. a = -4/3 ; b = 8/3; c = 2/3
=================================
d)
A = (-2;1), B = (-4; -3), C =(0; -3)
a *(-2)^2 + b*(-2) + c = 1
a*(-4)^2 + b*(-4) + c = - 3
a*0^2 + b*0 + c = -3 --> c = - 3
--------------------------------------
4a - 2b -3 = 1
16a - 4b -3 = -3
------------------
4a - 2b = 4 / *(-4)
16a - 4b = 0
-----------------
-16a +8b = -16
16a - 4b = 0
----------------- dodajemy stronami
4b = - 16 / : 4
b = - 4
=====
4a = 4 + 2b = 4 +2*(-4) = 4 - 8 = - 4 / : 4
a = - 1
======
Odp. a = -1 ; b = -4; c = - 3
=============================