Question

Pomocy!

Trójkąt równoboczny ma bok 12 cm. Oblicz:
a) pole i obwód koła opisanego na tym trójkącie
b)pole i obwód koła wpisanego w ten trójkąt

Bardzo proszę o wytłumaczenie tego zadania. Będę bardzo wdzięczna

Answer 1

To masz narysować trójką równoboczny co ma każdy z boków po 12 cm a później narysować dwusieczne i zrobić koło w środku a na pole trójkąta to (a pierwiastek z 3 nad 2 ) sorka ale na klawiaturze nie dam rady tego napisać

Answer 2

Trzeba wiedzieć, że w trójkącie równobocznym promień okręgu wpisanego wynosi: 1/3 wysokości trójkąta, a okręgu opisanego 2/3 wysokości trójkąta.

Wzór na wysokość trójkąta równobocznego - h=a√3/2

Obliczamy wysokość trójkąta:

h=12√3/2
h= 6√3

r okręgu wpisanego na trójkącie równobocznym: r = 1/3h = 6√3/3 = 2√3
Wzór na pole okręgu: πr²
pole okręgu wpisanego:
P = 3,14*(2√3)² = 3,14*12 = ok. 37,68 cm2
obwód okręgu wpisanego:
L = 2πr
L = 2*3,14*2√3 = ok. 21,75 cm

R okręgu opisanego na trójkącie równobocznym wynosi: 2/3h
R = 4√3
Pole okręgu opisanego:
P = 3,14*(4√3)² = 3,14*48 = ok. 150,72 cm2
L = 2πr
L = 2*3,14*4√3 = ok. 43,5 cm