Question

Pomocy szybko !! 18pkt do zgarniecia.

Podaj dowód twierdzenia

1) Liczba całkowita jest parzysta wtedy i tylko wtedy, gdy jej kwadrat jest liczbą podzielną przez 4.

2) Liczba całkowita jest podzielna przez 3 wtedy i tylko wtedy dgy jej kwadrat jest liczbą podzielną przez 3

WSKAZÓWKA: Aby udowodnić równoważność musisz udowodnić 2 implikacje. Jedna z nich udwowodnij wprost a drugą niewprost

Answer 1

1)

założenie: n∈N, k∈N, n=2k

teza: 2|n ⇔ 4|n²

dowód:

n²=(2k)²=4k²

4|4k²

cbdu

 

2) 

założenie: n∈N, k∈N, n=3k

teza: 3|n ⇔ 3|n²

dowód:

n³=(3k)³=27k³

3|27k³

cbdu

 

liczę na naj

M