Question

POMOCY!!! suma trzech liczb tworzy ciąg geometryczny jest równa 7, a ich iloczyn 8 . jest to ciąg??

Answer 1

a,b,c - liczby tworzące ciąg

 

a+b+c=7

abc=8

ac=b²

 

a+b+c=7

bb²=8

ac=b²

 

a+b+c=7

b³-8=0

ac=b²

 

a+b+c=7

(b-2)(b²+2b+4)=0

ac=b²

 

b=2

a+c+2=7

ac=2²

 

b=2

c=5-a

ac=4

 

b=2

c=5-a

a(5-a)=4

 

b=2

c=5-a

5a-a²=4

 

-a²+5a-4=0

Δ=25-16=9

a₁=(-5-3)/-2=4

a₂=(-5+3)/-2=1

 

c=5-a

c=5-4=1 v c=5-1=4

 

a=4

b=2

c=1

a₁=4

q=1/2

v

a=1

b=2

c=4

a₁=1

q=2

Answer 2

q-iloraz

a- pierwsza liczba

 

a+aq+aq²=7

a³q³=8

 

(aq)³=8

aq=2

 

a+aq²=5

a(1+q²)=5

 

a=1 q=2

Liczby w ciągu:  a,aq,aq²

 

1,2,4