Question

!!POMOCY!! Rozwiąż równanie i nierówność z wartością bezwzględną
(zdj zamieszczone pod spodem)

Answer 1

a)

|2x+5|=15

2x+5=-15    ∨        2x+5=15

2x=-15-5     ∨          2x=15-5

2x=--20|:2   ∨            2x=10|:2

x=-10           ∨              x=5

x∈{-10,5}

b)

|x-7|=10

x-7=-10    ∨     x-7=10

x=-10+7    ∨     x=10+7

x=-3         ∨       x=17

x∈{-3,17}

c)

2|x+5|=30|:2

|x+5|=15

x+5=-15    ∨    x+5=15

x=-20       ∨     x=10

x∈{-20,10}

d)

|2x+7|+10=20

|2x+7|=20-10

|2x+7|=10

2x+7=-10   ∨    2x+7=10

2x=-10-7    ∨     2x=10-7

2x=-17|;2    ∨      2x=3|:2

x=-8,5        ∨       w=1,5

x∈{-8,5 , 1,5}

e)

|x| > 15

x <-15  ∨    x > 15

x∈(-∞,-15)∪(15,∞)

f)

|x| < 3/4

-3/4 < x < 3/4

x∈(-3/4,3/4)

g)

|x| ≥  3,5

x ≤ -3,5   ∨   x ≥ 3,5

x∈(-∞,-3,5>∪<3,5 ,∞)

h)

|x| ≤ 5 1/2

-5 1/2 ≤  x ≤  5 1/2

x∈<-5 1/2,5 1/2>