Question

pomocy plisss

napisz rownanie okregu opisanego na trojkacie o wierzcholkach :

b) A = ( 7,7 ) , B = ( 0 , 8 ) , C = ( - 2 , 4 )

odpowiedz do zadania to

b) ( x - 3) kwadrat + ( y - 4 ) kwadrat = 25

Answer 1

PODSTAWIAMY DO RÓWNANIA OKRĘGU WSPÓŁRZEDNNE PUNKTÓW

 

(x-a)²+(y-b)² = r² --------------równanie okregu

 

A = ( 7,7 ) , B = ( 0 , 8 ) , C = ( - 2 , 4 )

(7-a)²+ (7-b)² = r²

(-a)²+ (8-b)² = r²

(-2-a)²+(4-b)² = r²

 

i liczymy ten układ równań

 

49-14a+a²+49-14b+b²=r²

a²+64-16b+b²=r²

4+4a+a²+16-8b+b² = r²

 

a²-14a-14b+b²+98 = r²

a²+64-16b+b²=r²

a²+b²+4a-8b+20 = r²

teraz odejmujesz od 1 równania 2 i od 2 równania 3

 

-14a+2b = -34

- 4a - 8b = -44

 

i liczymy

 

 

-14a + 2b = -34

-4a - 8b = -44==========/:-4

 

-14a+2b=-34

a+ 2b = 11 ===========to a = 11-2b

 

-14(11-2b) +2b = -34

-154 + 28b +2b = -34

30b = 120

b = 4

a = 11-2*4 = 3

 

(7-a)²+ (7-b)² = r²

(7-3)²+ (7-4)² = r²

16+9 = r²

r² = 25

 

równanie okregu

(x-3)²+(y-4)² = 25