Pomocy na jutro przykład c i d zadanie w załączniku daje najj pliss max punktów.... Question from @rhkvzsgzhg

June 2022 1 33 Report

Pomocy na jutro przykład c i d zadanie w załączniku daje najj pliss max punktów

Zacznijmy od wykresu funkcji:

$y=\log_3 x$

Wykresem tej funkcji jest krzywa logarytmiczna przechodząca przez punkty (1, 0), (3, 1), (9, 2) (wykres nr 1 w załączniku). Równanie asymptoty tego wykresu to prosta pionowa:

$x=0$

Dziedziną tej funkcji jest zbiór:

$\text{D}=(0,+\infty)$

Wykres funkcji:

$f(x)=\log_3 (x-1)$

powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji y=log₃x o jedną jednostkę w prawo (rysunek nr 2 w załączniku).

Wobec tego dziedzina tej funkcji oraz równanie asymptoty są również "przesunięte" o 1 jednostkę w prawo. Dziedzina funkcji:

$\text{D}=(1,+\infty)$

Równanie asymptoty:

$x=1$

Przykład (d) rozwiązujemy analogicznie. Wykres funkcji:

$f(x)=\log_3(x+2)$

powstaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji y=log₃x o 2 jednostki w lewo (wykres nr 3 w załączniku).

Dziedzina tej funkcji:

$\text{D}=(-2,+\infty)$

Równanie asymptoty:

$x=-2$

0 votes Thanks 1

Cyna4 Należy też wspomnieć, że dziedzinę możemy wyznaczyć analitycznie. Przyjmujemy, że podstawa logarytmu jest liczbą dodatnią i różną od 1, a liczba logarytmowana jest liczbą dodatnią. Więc na przykład w zadaniu (c):
x - 1 > 0
x > 1
D = (1, +oo)
Natomiast w zadaniu (d):
x + 2 > 0
x > -2
D = (-2, +oo)

rhkvzsgzhg Dziękuję bardzo