2. a = 2k-1 b = 2k+1 c = 2k+3 (a + c) / 2 = (4k+2) /2 = 2k+1 = b
3. 2/3 =0.6666... 4/3 nie 0.6 tak 1/6 tak 3/4 = 0.75 nie 4/6 = 0.66666... nie 0.67 nie B dwie
4. A nie =5/6 B nie C 4/3 - 7/8 = (32-21) /24 = 11/24 nie D 0.(3) + 2/3 = 1 tak
5. A bo 0.(15) > 0.15
6. A przez 9 - suma cyfr podz przez 9 - suma = 18 wiec tak B przez 18 - suma cyfr podz przez 9 i ost parzysta - suma = 30 wiec nie C przez 15 - suma cyfr podz przez 3 i ost 0 lub 5 - suma 21 dzieli sie i ost cyfra 0, wiec tak D przez 6 - suma cyfr podz przez 3 i ost parzysta - suma 30 dzieli sie przez 3 i ost cyfra parzsta wiec tak
7. a = 7/8 b a = b - 4 1/8 b = 4 wiec b = 32, a = 28 1 nie 2 tak 3 nie 4 tak
8. 495/3000 = 16.5% C 9. 630/9000 = 7% B 10. 230 *0.8 * 1.2 = 230 * 0.96 = 220.80 D 11. 7% x = 13300 to x = 13300 / 0.07 = 190000, lacznie 203300 D 12. 0.80 * 1.25 = 1 A 13. 1. 600*40% = 240 tak 2. nie wiadomo, nie jest powiedziane, jaka czesc rowerzystow to dziewczyny 3. nie wiaodmo, jak wyzej (to jest niescislosc w tresci) 4. nie wiadomo, nie jest powiedziane ilu chlopcow dojezdza autbusem
14. odp C tyle samo ile w mniejszym, katy wzajanie sobie odpowiadaja, a te przy wierzcholku C nazywaja sie wierzcholkowe i maja rowne miary suma katow wew w trojkacie 180 stopni
15. z wlasnosci siecziecznej przecinajacej dwie proste rownolegle wiemy, ze sa to katy naprzemianlegle wewnetrzene i ich suma jest 180 stopni
16. a = 3 (AB) b = 7 (DC) h - wysokosc opuszczona z punktu A do punktu O na DC x - odcinek DO wiadomo ze ADO - 45 stopni wiec ADO - rownoramienny i x = h x = 7-3 / 2 = 4 / 2 = 2 h = 2 pole = (a + b) * h /2 = 10 * 2 / 2 = 10
17. d - przekatna druga pole = 5 * 4.8 pole = 6 * d wiec d = 5 * 4.8 / 6 = 4
19. warto naryzowac figure w ukaldzie i podzielic ja na trzy figury trojkat o polu 3 x 4 / 2 = 6 trojakt o polu 2 x 2 / 2 = 2 prostokat o polu 2 x 5 = 10 suma = 22 B
jest pozno, spieszylem sie, jezeli cos wymaga wyjasneinia, prosze o pytania
1.
123454321
2.
a = 2k-1
b = 2k+1
c = 2k+3
(a + c) / 2 = (4k+2) /2 = 2k+1 = b
3.
2/3 =0.6666...
4/3 nie
0.6 tak
1/6 tak
3/4 = 0.75 nie
4/6 = 0.66666... nie
0.67 nie
B dwie
4.
A nie =5/6
B nie
C 4/3 - 7/8 = (32-21) /24 = 11/24 nie
D 0.(3) + 2/3 = 1 tak
5.
A bo 0.(15) > 0.15
6.
A przez 9 - suma cyfr podz przez 9 - suma = 18 wiec tak
B przez 18 - suma cyfr podz przez 9 i ost parzysta - suma = 30 wiec nie
C przez 15 - suma cyfr podz przez 3 i ost 0 lub 5 - suma 21 dzieli sie i ost cyfra 0, wiec tak
D przez 6 - suma cyfr podz przez 3 i ost parzysta - suma 30 dzieli sie przez 3 i ost cyfra parzsta wiec tak
7.
a = 7/8 b
a = b - 4
1/8 b = 4 wiec b = 32, a = 28
1 nie
2 tak
3 nie
4 tak
8. 495/3000 = 16.5% C
9. 630/9000 = 7% B
10. 230 *0.8 * 1.2 = 230 * 0.96 = 220.80 D
11. 7% x = 13300 to x = 13300 / 0.07 = 190000, lacznie 203300 D
12. 0.80 * 1.25 = 1 A
13.
1. 600*40% = 240 tak
2. nie wiadomo, nie jest powiedziane, jaka czesc rowerzystow to dziewczyny
3. nie wiaodmo, jak wyzej (to jest niescislosc w tresci)
4. nie wiadomo, nie jest powiedziane ilu chlopcow dojezdza autbusem
14.
odp C
tyle samo ile w mniejszym, katy wzajanie sobie odpowiadaja,
a te przy wierzcholku C nazywaja sie wierzcholkowe i maja rowne miary
suma katow wew w trojkacie 180 stopni
15.
z wlasnosci siecziecznej przecinajacej dwie proste rownolegle wiemy,
ze sa to katy naprzemianlegle wewnetrzene i ich suma jest 180 stopni
16.
a = 3 (AB)
b = 7 (DC)
h - wysokosc opuszczona z punktu A do punktu O na DC
x - odcinek DO
wiadomo ze ADO - 45 stopni
wiec ADO - rownoramienny i x = h
x = 7-3 / 2 = 4 / 2 = 2
h = 2
pole = (a + b) * h /2 = 10 * 2 / 2 = 10
17.
d - przekatna druga
pole = 5 * 4.8
pole = 6 * d
wiec
d = 5 * 4.8 / 6 = 4
18
w trojkacie prostokatnym h1 = 5, h2 = 12
pole trojkata = 5 * 12
h3 * 13 = 5 * 12
h3 = 60/13
19.
warto naryzowac figure w ukaldzie i podzielic ja na trzy figury
trojkat o polu 3 x 4 / 2 = 6
trojakt o polu 2 x 2 / 2 = 2
prostokat o polu 2 x 5 = 10
suma = 22 B
jest pozno, spieszylem sie, jezeli cos wymaga wyjasneinia, prosze o pytania
zad 1 . odp 12345654321
zad 2.
a=1
b=3
c=5 b=a+c/2
b=1+5/2=6/2=3
prawda
zad 3. odp B
zad.4 odp D
zad. 5 odp A
zad 6.
-TAK
-NIE
-TAK
-TAK
zad 7.
-F
-P
-P
-F
zad 8. odp C
zad. 9 odp B
zad 10 odp D
zad 11 odp A
zad 12 odp A
zad 13.
-P
-P
-P
-P
zad 14 odp C
zad 15
trapez składa się z dwóch trójkątów. a każdy trójkąt musi mieć 180 stopni
trapez musi mieć 360 stopni więc jego kąty przy jednym boku muszą równać się 180 stopni.
zad 16 odp A
zad 17 odp C
zad 18
h1=12
h2=6,5
h3=5
h2 to połowa przekątnej w prostokącie dlatego =6.5
zad 19 odp A
figurę podziel na prostokąt i dwa trójkąty.
P prostokąta = 3*5=15
P 1 trójkąta=1/2*1*3=3/2=1,5
P 2 trójkąta=1/2*2*6=6
Pc figury=15+6+1,5=22,5
gdyż boki figur mają
5\5\2pierwiastka z 10\pierwiastek z 10