Question

Pomocy!
kto pomoże z matmy?:)

9)
tworzaca stozka ma długość 20 cm i jest nachylona do podstawy pod katem 30 stopni. oblicz długość promienia podstawy, wysokość i kąt rozwarcia tego stozka


10)
a) koło o obwodzie 10 pi obraca się wokół srednicy. jakie pole ma koło wielkie otrzymanej kuli?

b) półkule o obwodzie równym 3pi + 6 obraca się wokół średnicy. jaki obwód ma koło wielkie otrzymanej kuli?

Answer 1

9
l = 20 cm - tworzaca stożka
α = 30 stopni -kat przy podstawie
r - promień podstawy
H - wysokość stożka
β = ? ( kat rozwarcia stożka)
r = ?
H = ?

1. Obliczam beta - kąt rozwarcia stożka

2* α +β = 180 stopni
β = 180 stopni - 2*α
β = 180 stopni - 2*30 stopni
β= 180 stopni - 60 stopni
β = 120 stopni ( kat rozwarcia stożka)

2. obliczam r - promień podstawy
r : l = cos 30 ∞
r = l* cos 30 stopni
r = 20 cm * ( √ 3 : 2 )
r = 10* (√3 )cm

3. Obliczam H -wysokość stożka

H : l = sin 30 stopni
H = l * sin 30 stopni
H = 20* (1/2)
H = 10 cvm

2
a)Skoro jest dany ów obwód,to:
2*π*r=10*π
stąd
r=5
W wyniku opisanego obrotu:
R=5 (promień kuli).
Pole koła wielkiego wynosi
P=π*R^2 = 25*π