Question

POMOCY Dwa sześciokąty foremne są podobne w skali 4 . długość boku większego sześciokąta jest równa 16 cm . oblicz pole mniejszego sześciokąta

Answer 1

P1 - pole większego sześciokąta

P2 - pole mniejszego sześciokąta

k = 4 - skala podobieństwa

a = 16 cm  - długość boku większego sześciokąta

Mamy

P1 = 6* [ a^2 * p(3) / 4]

P1 = 6*[ 16^2 * p(3)/4] = 6*[  256 p(3)/4 ] = 6*64 p(3) = 384 p(3)

P1 = 384 p(3) cm^2

===================

P1 / P2 = k^2 = 4^2 = 16

zatem P1 = 16*P2  => P2 = P1 / 16

P2 = 384 p(3) cm^2 : 16 = 24 p(3) cm^2

Odp.Pole mniejszego sześciokąta foremnego jest równe 24 p(3) cm^2.

================================================================

Answer 2

skala podobienstwa k=4  to k²=4²=16

bok wiekszego szesciokata a₁=16

to jego pole P₁=[6·a²√3]/4 =[3·a²√3]/2 =[3·16²√3]/2=348√3 cm²

pole mniejszego szescioakat P₂=?

P₁/P₂=k²=16

348√3/P₂ =16

P₂=348√3 :16

P₂=24√3cm²

odp:Pole mniejszego szesciokata wynosi 24√3 [cm²]