Question

Pomóżcie plissss!!!!

1. Oblicz objetośc graniastosłupa czworokątnego prawidłowego i jego pole powierzchni całkowitej, gdy przekątna bryły o długosci 12 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni
2. Oblicz objętosc ostrosłupa czworokątnego prawidłowego, gdy wysokośc ściany bocznej o długości 18 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni
3. Basen ma kształt walca. Głębokośc basenu wynosi 3 metry, przekątna dna basenu 20 metrów. Ile litrów wody zmieści się w tym basenie? Ile cm kw. liczy powierzchnia basenu?
4. Kieliszek ma kształt stożka. Kąt rozwarcia stożka wynosi 60 stopni. Średnica podstawy- 4 cm. Ile napoju zmieści się w tym kieliszku?
Proszę o rozwiazanie zadań albo chociaż wskazowki do ich rozwiązania. DAJĘ NAJ!

Answer 1

1.
V = a²h
korzystając z tw sinusów:
12/sin90 = h/sin60
sin90 = 1
sin60 = √3/2
12/1 = h/(√3/2)
h = 6√3
korzystając z tw Pitagorasa:
12² = (6√3)² + (a√2)²
144= 108 +2a²
2a² = 36
a² = 18
a= 3√2
V = (3√2)²*6 = 16*6√3 = 108√3

2.
korzystajac z tw sinusów:
18/sin30 = a/sin120
sin30 = 1/2
sin120 = sin(180-60) = sin60 = √3/2
18/(1/2) = a/(√3/2)
a = 18√3
x = 1/2*a
x = 9√3
tw pitagorasa:
(9√3)² +h² = 18²
h² = 324 - 243
h² = 81
h = 9
Pp = a²
Pp = (18√3)² = 972
V = 1/3*Pp*h
V = 1/3* 972* 9 = 2916
3.
V = Pp*h
Pp = πr²
Pp = 10000π dm²
V = 30*10000π = 300000π dm³ (≈ 942000 l)
Pc = Pp + Pb
Pp = πr²
Pp = 1000000π cm²
Pb = L*h (L - obwod kola)
L = 2πr
L = 2000π cm
Pb = 2000π*300 = 600000π cm²
Pc = 1000000π cm² +600000π cm² = 1600000π cm²

4.
V = 1/3*Pp*h
Pp = πr²
Pp = 0,04π dm²
z tw sinusow:
0,2/sin30 = h/sin60
0,2/(1/2) = h/(√3/2)
4/(10√3) = 1/2*h
h = (4√3)/15 [dm]
V = 1/3*0,04π*(4√3)/15 = (16√3π)/4500 = (4√3π)/1125 dm³
1dm³ = 1l
(4√3π)/1125 dm³ = (4√3π)/1125 l (≈0,019l)